3．要證明“sin4θ-cos4θ=2sin2θ-1”，過程為：“sin4θ-cos4θ=（sin2θ+cos2θ）（sin2θ-cos2θ）=sin2θ-cos2θ=sin2θ-（1-sin2θ）=2sin2θ-1”，用的證明方法是（　�。�
A．分析法B．反證法C．綜合法D．間接證明法

分析 利用已知條件判斷解題的方法即可．

解答 解：從字面的過程看：“sin4θ-cos4θ=（sin2θ+cos2θ）（sin2θ-cos2θ）=sin2θ-cos2θ=sin2θ-（1-sin2θ）=2sin2θ-1”，用的證明方法是：綜合法．
故選：C．

點評 本題考查證明問題的基本方法，注意分析法，反證法，綜合法，與間接法的區(qū)別，是基礎知識方法的考查．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．過（4，0）的直線與拋物線y2=4x交于A（x1y1），B（x2，y2）兩點．
（1）求證：x1x2，y1y2均為定值．
（2）求證：以線段AB為直徑的圓經過一定點，并求出該定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知關于x的方程（m+1）x2+2（2m+1）x+1-3m=0的兩根為x1，x2，若x1＜1＜x2＜3，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某班從6名班干部（其中男生4人，女生2人）中，任選3人參加學校的義務勞動．
（1）設所選3人中女生人數(shù)為X，求X的分布列及期望；
（2）設“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P（B|A）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f′（x）-f（x）=（1-2x）e-x，且f（0）=0則下列命題正確的是①②③④．（寫出所有正確命題的序號）
①f（x）有極大值，沒有極小值；
②設曲線f（x）上存在不同兩點A，B處的切線斜率均為k，則k的取值范圍是$-\frac{1}{e^2}＜k＜0$；
③對任意x1，x2∈（2，+∞），都有$f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）≤\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$恒成立；
④當a≠b時，方程f（a）=f（b）有且僅有兩對不同的實數(shù)解（a，b）滿足ea，eb均為整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．對任意實數(shù)x，矩陣$[\begin{array}{l}{x}&{2+m}\\{3-m}&{3}\end{array}]$總存在特征向量，則m的取值范圍是[-2，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-（a+2）x2+a（a+4）x+5在區(qū)間（-1，2）內單調遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=alnx+x2+bx+1在點（1，f（1））處的切線方程為4x-y-12=0．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知$f（x）=-\frac{1}{2}a{x^2}+x-ln（1+x）$，其中a＞0．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=3處取得極值，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若f（x）在[0，+∞）上的最大值是0，求a的取值范圍．

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