5．在△ABC中，a=3，b=5，$cosA=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，則sinB=（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$D．1

分析 由已知利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinA的值，進(jìn)而利用正弦定理可求sinB的值．

解答 解：∵$cosA=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，
∴sinA=$\sqrt{1-co{s}^{2}A}$=$\frac{1}{3}$，
又∵a=3，b=5，
∴sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{5×\frac{1}{3}}{3}$=$\frac{5}{9}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\sqrt{5}-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．
（1）求圓C圓心的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，$\sqrt{5}$），求|PA|+|PB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知每一項(xiàng)都是正數(shù)的數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}+1}{1{2a}_{n}}$（n∈N*）．
（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明：a2n+1＜a2n-1；
（2）證明：$\frac{1}{6}$≤an≤1；
（3）記Sn為數(shù)列{|an+1-an|}的前n項(xiàng)和，證明：Sn＜6（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AB=BC=AA1=2，則該三棱柱的外接球的表面積為（　　）
A．4πB．8πC．12πD．$\frac{32π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=$\frac{5}{3}$，an+2=$\frac{5}{3}$an+1-$\frac{2}{3}$an （n=1，2，…）．令bn=an+1-an．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求bn；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)$f（x）=cos（x-\frac{π}{4}）$的圖象的一條對稱軸方程是（　�。�
A．$x=\frac{π}{4}$B．$x=\frac{π}{2}$C．$x=\frac{3π}{4}$D．$x=\frac{3π}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本25萬元，此外每生產(chǎn)1件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.5萬元，經(jīng)市場調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為500件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t件時，銷售所得的收入為$（{5t-\frac{1}{200}{t^2}}）$萬元．
（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為x件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤關(guān)于當(dāng)年產(chǎn)量x的函數(shù)為f（x），求f（x）；
（2）當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多少件時，當(dāng)年所獲得的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．計(jì)算${∫}_{0}^{ln2}$ex（1+ex）2dx的結(jié)果為$\frac{19}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．集合$M=\left\{{\left.m\right|\frac{10}{m+1}∈Z，m∈{N^*}}\right\}$用列舉法表示{1，4，9}．

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同步練習(xí)冊答案