2．如圖，在高速公路建設中需要確定隧道的長度，工程技術人員已測得隧道兩端的兩點A、B到點C的距離AC=BC=1km，且∠ACB=120°，則A、B兩點間的距離為（　　）
A．$\sqrt{3}$kmB．$\sqrt{2}$kmC．1.5kmD．2km

分析 直接利用與余弦定理求出AB的數(shù)值．

解答 解：根據(jù)余弦定理 AB2=a2+b2-2abcosC，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}-2AC•BCcos120°}$=$\sqrt{1+1+2×1×1×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{3}$（km）．
故選：A．

點評 本題是基礎題，考查余弦定理的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．一個口袋中裝有大小形狀完全相同的n+3個乒乓球，其中1個乒乓球上標有數(shù)字1，2個乒乓球上標有數(shù)字2，其余n個乒乓球上均標有數(shù)字3（n∈N*），若從這個口袋中隨機地摸出2個乒乓球，恰有一個乒乓球上標有數(shù)字2的概率是$\frac{8}{15}$．
（1）求n的值；
（2）從口袋中隨機地摸出2個乒乓球，設ξ表示所摸到的2個乒乓球上所標數(shù)字之和，求ξ的分布列和數(shù)學期望Eξ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}滿足：Sn+1•Sn=an+1，又${a_1}=\frac{2}{9}$，
（1）求證：數(shù)列$\{\frac{1}{S_n}\}$為等差數(shù)列；
（2）求an．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．在數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，${a_n}=（3n-19）•{e^n}$，則當Sn最小時，n的值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且2sin Acos B+sinB=2sin C．
（1）求角A；
（2）若a=4$\sqrt{3}$，b+c=8，求△ABC 的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sinx，sinx≥cosx\\ cosx，sinx＜cosx\end{array}$，下列說法正確的是（　　）
A．該函數(shù)值域為[-1，1]
B．當且僅當x=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）時，函數(shù)取最大值1
C．該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)
D．當π+2kπ＜x＜2kπ+$\frac{3π}{2}$（k∈Z）時，f（x）＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．要得到函數(shù)$y=\sqrt{2}sinx$的圖象，只需將函數(shù)$y=\sqrt{2}cos（2x-\frac{π}{4}）$的圖象上所有的點（　　）
A．橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向左平行移動$\frac{π}{8}$個單位長度
B．橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再向右平行移動$\frac{π}{4}$個單位長度
C．橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），再向右平行移動$\frac{π}{4}$個單位長度
D．橫坐標縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），再向左平行移動$\frac{π}{8}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=sinx+sin|x|在區(qū)間[-π，π]上的值域為（　�。�
A．[-1，1]B．[0，2]C．[-2，2]D．[0，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x2≥5}，則∁UA=（　�。�
A．∅B．{2}C．{2，5}D．[2，$\sqrt{5}$）

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