18．某三棱錐的三視圖如圖所示，其中左視圖中虛線平分底邊，則該三棱錐的所有面中最大面的面積是（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

分析 根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是側(cè)棱垂直于底面的三棱錐，根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求出它的各個面面積，可得答案．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得幾何體的直觀圖為：

該幾何體是如圖所示的三棱錐，且側(cè)棱PC⊥底面ABC；
所以，S△ABC=$\frac{1}{2}$×2×2=2，
S△PAC=S△PBC=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$×1=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，
S△PAB=$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$；
故選：B．

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)三視圖畫出幾何圖形，求出各個面的面積，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知數(shù)列{an}中，a1=2，點（an，an+1）在函數(shù)f（x）=2x2+2x的圖象上，其中n為正整數(shù)．
（1）證明：數(shù)列{lg（2an+1）}為等比數(shù)列．
（2）令bn=$\frac{1}{a_n}$+$\frac{1}{{{a_n}+1}}$，證明：bn=$\frac{2}{{a}_{n}}$-$\frac{2}{{a}_{n+1}}$．
（3）令Tn=b1+b2+b3…+bn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=\frac{mx}{{{x^2}+n}}（m，n∈R）$在x=1處取得極值2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x＞0時，求f（x）的最大值？
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2ax+a，若對于任意x1∈R，總存在x2∈[-1，0]，使得g（x2）≤f（x1），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AB=2，E，F(xiàn)，G分別 是PC，PD，BC的中點．
（Ⅰ）求證：平面PAB∥平面EFG
（Ⅱ）求二面角P-AB-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，中心在坐標(biāo)原點，焦點分別在x軸和y軸上的橢圓T1，T2都過點M（0，-$\sqrt{2}$），且橢圓T1與T2的離心率均為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓T1與橢圓T2的標(biāo)準方程；
（Ⅱ）過點M引兩條斜率分別為k，k′的直線分別交T1，T2于點P，Q，當(dāng)k′=4k時，問直線PQ是否過定點？若過定點，求出定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+5（a＞1），g（x）=log3x，若函數(shù)f（x）的定義域與值域都是[1，a]，則對于任意的x1，x2∈[1，a+1]時，總有$|{f（{x_1}）-g（{x_2}）}|≤{t^2}+2t-1$恒成立，則t的取值范圍為（　�。�
A．[1，3]B．[-1，3]C．[1，+∞）∪（-∞，-3]D．[3，+∞）∪（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，動圓C過點F（1，0），且與直線x=-1相切于點P．
（Ⅰ）求圓心C的軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）過點F任作一直線交軌跡Γ于A，B兩點，設(shè)PA，PF，PB的斜率分別為k1，k2，k3，問：$\frac{{{k_1}+{k_3}}}{k_2}$是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知直線l的參數(shù)方程為：$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），曲線C1的極坐標(biāo)方程為：ρ=1．
（1）寫出曲線C1的直角坐標(biāo)方程及其參數(shù)方程；
（2）若把曲線C1上各點的橫坐標(biāo)壓縮為原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)壓縮為原來的$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$倍，得到曲線C2，設(shè)點P是曲線C2上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．圓心在x軸的正半軸上，半徑為雙曲線$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{9}$=1的虛半軸長，且與該雙曲線的漸近線相切的圓的方程是（x-5）2+y2=9．

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