17．已知集合$A=\left\{{x|\left\{{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x-3＜0}\end{array}}\right.}\right\}$，B={x|-1＜x-1＜3}，C={x|x＜m-1或x＞m+1}（m∈R）
（1）求A∩B；
（2）若（A∩B）⊆C，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）利用不等式的解法、交集的運算性質(zhì)即可得出．
（2）由（A∩B）⊆C，可得3≤m-1或m+1≤0，解出即可得出．

解答 解：（1）A=（-1，3），B=（0，4），∴A∩B=（0，3）．
（2）∵（A∩B）⊆C，∴3≤m-1或m+1≤0，
解得m≥4或m≤-1．
∴實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-1]∪[4，+∞）．

點評 本題考查了不等式的解法、集合運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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7．證明當x＞-1時，ex-1≥ln（x+1）．

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8．已知$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow$=（-1，2）．
（1）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值；
（2）若（$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），求實數(shù)λ的值．

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5．函數(shù)f（x）滿足?x1，x2∈R都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）-3，當x＞0時，f（x）＞3，且f（3）=6
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f（x）是R上的增函數(shù)；
（3）解不等式f（a2-3a-9）＜4．

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12．不論實數(shù)m取何值，直線（m-1）x-y+2m-1=0都過定點（　　）
A．（2，-1）B．（-2，1）C．（1，-2）D．（-1，2）

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2．若向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|$\overrightarrow a$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow b$|=2，且（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow a$，則|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|等于（　�。�
A．3B．$2\sqrt{2}$C．10D．$\sqrt{10}$

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9．將3本相同的小說，2本相同的詩集全部分給4名同學(xué)，每名同學(xué)至少1本，則不同的分法有28種．

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6．執(zhí)行圖程序中，若輸出y的值為2，則輸入x的值為$\sqrt{2}$．

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7．3名學(xué)生報名參加4項比賽，每人限報1項，則不同的報名方法有（　�。�
A．24種B．48種C．64種D．81種

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