4．在等差數(shù)列{an}中，a10=$\frac{1}{2}$a14-6，則數(shù)列{an}的前11項和等于（　�。�
A．132B．66C．-132D．-66

分析 設(shè)其公差為d，利用等差數(shù)列的通項公式得到a6=-12．所以由等差數(shù)列的性質(zhì)求得其前n項和即可．

解答 解：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，設(shè)其公差為d，
∵a10=$\frac{1}{2}$a14-6，
∴a1+9d=$\frac{1}{2}$（a1+13d）-6，
∴a1+5d=-12，即a6=-12．
∴數(shù)列{an}的前11項和S11=a1+a2+…+a11
=（a1+a11）+（a2+a10）+…+（a5+a7）+a6
=11a6
=-132．
故選：C．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了等差數(shù)列的前n項和，是基礎(chǔ)題．

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14．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，左焦點是F1．
（1）若左焦點F1與橢圓E的短軸的兩個端點是正三角形的三個頂點，點$Q（{\sqrt{3}，\frac{1}{2}}）$在橢圓E上．求橢圓E的方程；
（2）過原點且斜率為t（t＞0）的直線l1與（1）中的橢圓E交于不同的兩點G，H，設(shè)B1（0，1），A1（2，0），求四邊形A1GB1H的面積取得最大值時直線l1的方程；
（3）過左焦點F1的直線l2交橢圓E于M，N兩點，直線l2交直線x=-p（p＞0）于點P，其中p是常數(shù)，設(shè)$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{M{F_1}}$，$\overrightarrow{PN}=μ\overrightarrow{N{F_1}}$，計算λ+μ的值（用p，a，b的代數(shù)式表示）．

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15．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$z=\frac{{{{（{1+i}）}^2}+3（{1-i}）}}{2+i}$，若z2+az+b=1+i，求實數(shù)a，b的值．

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12．設(shè)集合A={x|y=lg（x-2）}，集合B={x|y=$\sqrt{3-x}$}，則A∩B=（　�。�
A．{x|x＜2}B．{x|x≤2}C．{x|2＜x≤3}D．{x|2≤x＜3}

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19．若$\frac{2co{s}^{2}α+cos（\frac{π}{2}+2α）-1}{\sqrt{2}sin（2α+\frac{π}{4}）}$=4，則tan（2α+$\frac{π}{4}$）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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9．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，點P在雙曲線的左支上，且PF與圓x2+y2=a2相切于點M，若M恰為線段PF的中點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．$\sqrt{10}$D．2$\sqrt{5}$

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16．已知f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，若f（ax+1）≤f（x-2）在$x∈[{\frac{1}{2}\;，\;1}]$上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-2，1]B．[-2，0]C．[-1，1]D．[-1，0]

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13．角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊在直線y=2x上，則tan2θ=（　�。�
A．2B．-4C．$-\frac{3}{4}$D．$-\frac{4}{3}$

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14．若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的周期為2的奇函數(shù)，則f（2017）=（　�。�
A．-2017B．0C．1D．2017

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