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如圖所示,在棱長為1的正方體的面對角線上存在一點使得最短,則的最小值為(    )

A.B.C.D.

B

解析試題分析:如圖所示,把對角面A1C繞A1B旋轉至A1BC′D1′,
使其與△AA1B在同一平面上,連接AD1′,

則AD1′==為所求的最小值.故選B.
考點:正方體的幾何特征,余弦定理的應用。
點評:中檔題,將空間問題轉化成平面問題,是解答立體幾何問題的一種常見思路。本題利用對稱性,在三角形中應用余弦定理,凸顯所學知識應用的靈活性。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在三棱錐中,,底面是正三角形,分別是側棱、的中點. 若平面平面,則側棱與平面所成角的正切值是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

、表示三條不同的直線,表示平面,給出下列命題:
①若,,則;     ②若,,則;
③若,,則;   ④若,,則

A.①②B.②③C.①④D.③④

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知,則線段的中點的坐標為         (  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知是不同的兩條直線,是不重合的兩個平面,則下列命題中為真命題的是(  )

A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知直線、、不重合,平面、不重合,下列命題正確的是(   )

A.若,,,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

在棱長為2的正方體中,點E,F分別是棱AB,BC的中點,則點到平面的距離等于( )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知正方形的邊長為,將沿對角線折起,使平面平面,得到如圖所示的三棱錐.若邊的中點,,分別為線段,上的動點(不包括端點),且.設,則三棱錐的體積的函數圖象大致是


A.                B.                  C.                 D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

長方體ABCD­A1B1C1D1中,AB=AA1=2,AD=1,E為CC1的中點,則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為

A. B. C. D.

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