6．根據(jù)表格內(nèi)的數(shù)據(jù)，可以斷定方程ex-x-3=0的一個(gè)根所在區(qū)間是（　　）
x-10123
ex0.3712.727.3920.08
x+323456
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

分析 令f（x）=ex-x-3，求出選項(xiàng)中的端點(diǎn)函數(shù)值，從而由根的存在性定理判斷根的位置．

解答 解：由上表可知，
令f（x）=ex-x-3，
則f（-1）≈0.37+1-3＜0，
f（0）=1-0-3=-2＜0，
f（1）≈2.72-1-3＜0，
f（2）≈7.39-2-3＞0，
f（3）≈20.08-3-3＞0．
故f（1）f（2）＜0，
故斷定方程ex-x-3=0的一個(gè)根所在區(qū)間是為：（1，2）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用，二分法求方程近似解的步驟，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f'（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f''（x）是f'（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f''（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心，若$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+2x+\frac{1}{12}$，請(qǐng)根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，
（1）求三次函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+2x+\frac{1}{12}$的對(duì)稱中心；
（2）計(jì)算$f（{\frac{1}{2017}}）+f（{\frac{2}{2017}}）+f（{\frac{3}{2017}}）+…+f（{\frac{2016}{2017}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．生產(chǎn)零件需要經(jīng)過兩道工序，在第一、第二道工序中產(chǎn)生廢品的概率分別為0.01和p，每道工序產(chǎn)生廢品相互獨(dú)立，若經(jīng)過兩道工序得到的零件不是廢品的概率是0.9603，則p=0.03．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_3}x，（x＞0）}\\{{3^x}，（x≤0）}\end{array}}$若f（a）=$\frac{1}{3}$，則實(shí)數(shù)a的值為-1或$\root{3}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若復(fù)數(shù)z=$\frac{3+4i}{1-i}$，則復(fù)數(shù)z的模|z|=（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{5\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{10}}{2}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ex-ax2-bx-1，其中a，b∈R，e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率；
（2）設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（3）若f（1）=0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點(diǎn)，證明：e-2＜a＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若loga（3a-1）＞1（a＞0，且a≠1），則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$（{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}）$B．$（{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}）∪（{1，+∞}）$C．（1，+∞）D．$（{\frac{1}{3}，1}）∪（{1，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，CD⊥平面SAD，SA=AD=2，AB=1，SB=$\sqrt{5}$，SD=2$\sqrt{2}$，M，N分別為AB，SC的中點(diǎn)．
（1）證明：AB∥CD；
（2）證明：平面SMC⊥平面SCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知命題p：?a∈R，且a＞0，a+$\frac{1}{a}$≥2，命題q：?x0∈R，sinx0+cosx0=$\sqrt{3}$，則下列判斷正確的是（　�。�
A．p是假命題B．q是真命題C．（￢q）是真命題D．（￢p）∧q是真命題

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