已知⊙O1和⊙O2的極坐標(biāo)方程分別是=2cos和="2a" sin是非零常數(shù)).
(1)將兩圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)若兩圓的圓心距為,求a的值.
(1);(2).
解析試題分析:(1)由
所以⊙O1的直角坐標(biāo)方程為
所以⊙O2的直角坐標(biāo)方程為 6分
(2)⊙O1與⊙O2的圓心距為,解得. 10分
考點(diǎn):本題主要考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化,直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系。
點(diǎn)評(píng):中檔題,學(xué)習(xí)參數(shù)方程、極坐標(biāo),其中一項(xiàng)基本的要求是幾種不同形式方程的互化,其次是應(yīng)用極坐標(biāo)、參數(shù)方程,簡(jiǎn)化解題過(guò)程。參數(shù)方程的應(yīng)用,往往可以把曲線(xiàn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成三角問(wèn)題。直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系中,涉及弦心距、半徑、弦長(zhǎng)的一半的“特征直角三角形”的題目較多。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線(xiàn),過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的參數(shù)方程為:,(t為參數(shù)),直線(xiàn)與曲線(xiàn)分別交于兩點(diǎn).
(1)寫(xiě)出曲線(xiàn)和直線(xiàn)的普通方程;
(2)若成等比數(shù)列,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
坐標(biāo)系與參數(shù)方程.
在直角坐標(biāo)系xoy中,直線(xiàn)的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,圓C的方程為.
(1)求圓C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓C與直線(xiàn)交于點(diǎn)A、B,若點(diǎn)P的坐標(biāo)為,求|PA|+|PB|.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線(xiàn),過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)的參數(shù)方程為,設(shè)直線(xiàn)與曲線(xiàn)分別交于;
(1)寫(xiě)出曲線(xiàn)和直線(xiàn)的普通方程;
(2)若成等比數(shù)列,求的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為,射線(xiàn)的方程為,又與的交點(diǎn)為,與的除極點(diǎn)外的另一個(gè)交點(diǎn)為,當(dāng)時(shí),.
(1)求的普通方程,的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)與軸正半軸的交點(diǎn)為,當(dāng)時(shí),求直線(xiàn)的參數(shù)方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
在極坐標(biāo)系中,圓ρ=2cosθ與直線(xiàn)3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切,求實(shí)數(shù)a的值
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.已知直線(xiàn)I的參數(shù)方程為(t為參數(shù),O < a <),曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為
(I)求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程;
(II)設(shè)直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C相交于A ,B兩點(diǎn),當(dāng)a變化時(shí),求的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.
在極坐標(biāo)系中, O為極點(diǎn), 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為.
⑴求圓C的極坐標(biāo)方程;
⑵是圓上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)滿(mǎn)足,以極點(diǎn)O為原點(diǎn),以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,求點(diǎn)Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)圓和圓的極坐標(biāo)方程分別為.
(1)把圓和圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(2)求經(jīng)過(guò)圓,圓兩個(gè)交點(diǎn)的直線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com