在直角坐標系中，以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線，過點的直線的參數(shù)方程為：，(t為參數(shù))，直線與曲線分別交于兩點.
(1)寫出曲線和直線的普通方程；
(2)若成等比數(shù)列,求的值．

（1）詳見解析；（2）詳見解析.

解析試題分析：
（1）本小題首先根據圓的極坐標方程可得，再根據直線的參數(shù)方程為：，(t為參數(shù))可得；
（2）本小題主要根據直線與圓相交，通過根與系數(shù)的關系可得然后根據成等比數(shù)列，可建立參數(shù)的目標等式，解之即可。
試題解析：
（1）根據圓的極坐標方程可得
同理根據直線的參數(shù)方程為：，(t為參數(shù))可得
（2）直線的參數(shù)方程為：，(t為參數(shù))
代入到，可得
則有
因為
解得
考點：1.圓的極坐標方程；2.直線的參數(shù)方程.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓的極坐標方程為．
（1）求圓的直角坐標方程；
（2）若是直線與圓面≤的公共點，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓的極坐標方程是，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）．若直線與圓相切，求實數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線的極坐標方程為：，點，參數(shù)．
（Ⅰ）求點軌跡的直角坐標方程；（Ⅱ）求點到直線距離的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為( t為參數(shù)，0≤＜).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并說明曲線C的形狀；
(Ⅱ)若直線經過點(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標系,已知曲線，已知過點的直線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），直線與曲線分別交于兩點.
（Ⅰ）寫出曲線和直線的普通方程；
（Ⅱ）若成等比數(shù)列,求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，圓的參數(shù)方程為參數(shù)）．以為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求圓的極坐標方程；
（Ⅱ）直線的極坐標方程是，射線與圓的交點為,與直線的交點為，求線段的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在極坐標系中，已知圓的圓心，半徑.
（Ⅰ）求圓的極坐標方程；
（Ⅱ）若，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線交圓于兩點，求弦長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知⊙O1和⊙O2的極坐標方程分別是=2cos和="2a" sin是非零常數(shù)）．
（1）將兩圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若兩圓的圓心距為，求a的值．

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