17．已知函數(shù)f（x）=x2-|x|+a-1有四個零點，則a的取值范圍是$（\;1\;，\;\frac{5}{4}\;）$．

分析 將方程的零點問題轉化成函數(shù)的交點問題，作出函數(shù)的圖象得到a的范圍．

解答 解：由f（x）=x2-|x|+a-1=0，
得a-1=-x2+|x|，
作出y=-x2+|x|與y=a-1的圖象，

要使函數(shù)f（x）=x2-|x|+a-1有四個零點，
則y=-x2+|x|與y=a-1的圖象有四個不同的交點，
所以0＜a-1＜$\frac{1}{4}$，
解得：a∈$（\;1\;，\;\frac{5}{4}\;）$
故答案為：$（\;1\;，\;\frac{5}{4}\;）$

點評 本題考查等價轉化的能力、利用數(shù)形結合解題的數(shù)學思想方法是重點，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0，且直線與圓C交于A，B兩點，若點P（1，1）滿足2$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{PB}$，則直線l的方程為x-y=0或x+y-2=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．“莫以宜春遠，江山多勝游”，近年來，宜春市在旅游業(yè)方面抓品牌創(chuàng)建，推進養(yǎng)生休閑度假旅游產(chǎn)品升級，明月山景區(qū)成功創(chuàng)建國家5A級旅游景區(qū)填補了贛西片區(qū)的空白，某投資人看到宜春旅游發(fā)展的大好前景后，打算在宜春投資甲，乙兩個旅游項目，根據(jù)市場前期調查，甲，乙兩個旅游項目五年后可能的最大盈利率分別為100%和80%，可能的最大虧損率分別為40%和20%，投資人計劃投資金額不超過5000萬，要求確保虧損不超過1200萬，問投資人對兩個項目各投資多少萬元，才能使五年后可能的盈利最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可參加抽獎，抽獎有兩種方案可供選擇．
方案一：從裝有4個紅球和2個白球的不透明箱中，隨機摸出2個球，若摸出的2個球都是紅球則中獎，否則不中獎；
方案二：擲2顆骰子，如果出現(xiàn)的點數(shù)至少有一個為4則中獎，否則不中獎．（注：骰子（或球）的大小、形狀、質地均相同）
（Ⅰ）有顧客認為，在方案一種，箱子中的紅球個數(shù)比白球個數(shù)多，所以中獎的概率大于$\frac{1}{2}$．你認為正確嗎？請說明理由；
（Ⅱ）如果是你參加抽獎，你會選擇哪種方案？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．有一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體應是一個（　�。�
A．棱臺B．棱錐C．棱柱D．正四面體

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知焦點在x 軸上的雙曲線的漸近線方程為$y=±\frac{1}{2}x$，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．珠海市板樟山森林公園（又稱澳門回歸公園）的山頂平臺上，有一座百子回歸碑．百子回歸碑是一座百年澳門簡史，記載著近年來澳門的重大歷史事件以及有關史地，人文資料等，如中央四數(shù)連讀為1999-12-20標示澳門回歸日，中央靠下有23-50標示澳門面積約為23.50 平方公里．百子回歸碑實為一個十階幻方，是由1 到100 共100 個整數(shù)填滿100個空格，其橫行數(shù)字之和與直列數(shù)字之和以及對角線數(shù)字之和都相等．請問如圖2 中對角線上數(shù)字（從左上到右下）之和為505．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知集合M={x|x＞2}，$a=\sqrt{5}$，則下列關系式正確的是（　�。�
A．a⊆MB．a∉MC．{a}∉MD．{a}⊆M

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，矩形ABCD是一個歷史文物展覽廳的俯視圖，點E在AB上，在梯形BCDE區(qū)域內部展示文物，DE是玻璃幕墻，游客只能在△ADE區(qū)域內參觀，在AE上點P處安裝一可旋轉的監(jiān)控攝像頭，∠MPN為監(jiān)控角，其中M、N在線段DE（含端點）上，且點M在點N的右下方，經(jīng)測量得知：AD=6米，AE=6米，AP=2米，∠MPN=$\frac{π}{4}$，記∠EPM=θ（弧度），監(jiān)控攝像頭的可視區(qū)域△PMN的面積為S平方米．
（1）求S關于θ的函數(shù)關系式，并寫出θ的取值范圍：（參考數(shù)據(jù)：tan$\frac{5}{4}$≈3）
2）求S的最小值．

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