2．已知圓M：（x-1）2+（y-3）2=1，圓N：（x-7）2+（y-5）2=4，點P，Q分別為圓M和圓N上一點，點A是x軸上一點，則|AP|+|AQ|的最小值為7．

分析 由題意，M（1，3），N（7，5），M關(guān)于x軸的對稱點的坐標為M′（1，-3），求出|M′N|，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，M（1，3），N（7，5），M關(guān)于x軸的對稱點的坐標為M′（1，-3），
∴|M′N|=$\sqrt{（7-1）^{2}+（5+3）^{2}}$=10，
∴|AP|+|AQ|=|M′N|-1-2=7，
故答案為7．

點評 本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查對稱性的運用，正確轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．連接橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的四個頂點構(gòu)成的四邊形的面積為4，其一個焦點與拋物線${y^2}=4\sqrt{3}x$的焦點重合，則該橢圓的方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，a1=-2，S3=0，則{an}的公差為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知圓N：x2+（y+$\sqrt{5}$）2=36，P是圓N上的點，點Q在線段NP上，且有點D（0，$\sqrt{5}$）和DP上的點M，滿足$\overrightarrow{DP}$=2$\overrightarrow{DM}$，$\overrightarrow{MQ}$•$\overrightarrow{DP}$=0．
（1）當P在圓上運動時，求點Q的軌跡方程；
（2）若斜率為$\frac{3}{2}$的直線l與（1）中所求Q的軌跡交于不同兩點A、B，又點C（$\frac{4}{3}$，2），求△ABC面積最大值時對應(yīng)的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知兩條不同直線a，b及平面α，則下列命題中真命題是（　�。�
A．若a∥α，b∥α，則a∥bB．若a∥b，b∥α，則a∥αC．若a⊥α，b⊥α，則a∥bD．若a⊥α，b⊥a，則b⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知圓C1：x2+y2-2mx+m2=4，圓C2：x2+y2+2x-2my=8-m2（m＞3），則兩圓的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交B．內(nèi)切C．外切D．外離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)$a={（{\frac{1}{2}}）^{\frac{1}{2}}}，b={（{\frac{1}{2}}）^{\frac{1}{3}}}，c={log_{\frac{1}{2}}}2$，則（　　）
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知命題：“?x∈{x|-1＜x＜1}，使等式x2-x-m=0成立”是真命題．
（1）求實數(shù)m的取值集合M；
（2）設(shè)不等式$\frac{x+a-2}{x-a}≤0$的解集為N，若x∈N是x∈M的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知隨機變量ξ服從二項分布$ξ～B（{6，\frac{1}{3}}）$，即P（ξ=2）等于（　�。�
A．$\frac{3}{16}$B．$\frac{1}{243}$C．$\frac{13}{243}$D．$\frac{80}{243}$

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同步練習(xí)冊答案