17．已知sinα+cosα=$\frac{2}{3}$，則cos2α=±$\frac{2\sqrt{14}}{9}$．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．

解答 解：∵sinα+cosα=$\frac{2}{3}$，∴1+sin2α=$\frac{4}{9}$∴sin2α=$\frac{5}{9}$，
∴cos2α=±$\sqrt{{1-sin}^{2}2α}$=±$\frac{2\sqrt{14}}{9}$，
故答案為：±$\frac{2\sqrt{14}}{9}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應用，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知各項均為整數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=2，且對任意的n∈N*，滿足an+1-an＜2n+$\frac{1}{2}，{a_{n+2}}-{a_n}＞3×{2^n}$-1，則a2017=22017．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．給定△ABC的三個條件：A=60°，b=4，a=2，則這樣的三角形解的個數(shù)為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥1}\\{x-y≤0}\\{x+y-6≤0}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　　）
A．9B．4C．6D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}和{bn}（bn≠0，n∈N*），滿足a1=b1=1，anbn+1-an+1bn+bn+1bn=0
（1）令cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，證明數(shù)列{cn}是等差數(shù)列，并求{cn}的通項公式
（2）若bn=2n-1，求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1．
（Ⅰ）若3是關(guān)于x的方程f（x）-g（x）=0的一個解，求t的值；
（Ⅱ）當0＜a＜1且t=1時，解不等式f（x）≤g（x）；
（Ⅲ）若函數(shù)F（x）=af（x）+tx2-2t+1在區(qū)間（-1，3]上有零點，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點都在球O表面上，在球O內(nèi)任取一點M，則點M在正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{2}}{4π}$B．$\frac{3\sqrt{2}}{2π}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3π}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3π}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設向量前$\overrightarrow{BA}$=（3，-2），$\overrightarrow{AC}$=（0，6），則|$\overrightarrow{BC}$|等于（　�。�
A．2$\sqrt{6}$B．5C．$\sqrt{26}$D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設（2-x）6=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a6（1+x）6，則a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6等于（　�。�
A．4B．-71C．64D．199

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