分析 由約束條件作出可行域,要滿足存在點(diǎn)P(x0,y0)∈D,滿足x0-2y0=2,可得$\left\{\begin{array}{l}{-2m-m+1>0}\\{-m-2(1-2m)<2}\\{-m-2m>2}\end{array}\right.$,求解不等式組得答案.
解答 解:約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1>0}\\{x+m<0}\\{y-m>0}\end{array}\right.$表示的可行域如圖,
A(-m,m),
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1=0}\\{x=-m}\end{array}\right.$,解得B(-m,1-2m),
要使可行域存在點(diǎn)P(x0,y0)∈D,滿足x0-2y0=2,
則$\left\{\begin{array}{l}{-2m-m+1>0}\\{-m-2(1-2m)<2}\\{-m-2m>2}\end{array}\right.$,解得m<$-\frac{2}{3}$.
故答案為:m<-$\frac{2}{3}$.
點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法與數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 平行四邊形 | B. | 菱形 | C. | 矩形 | D. | 等腰梯形 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {x|$\frac{1}{2}$<x<2} | B. | {x|-1<x<0或$\frac{1}{2}$<x<2} | C. | {x|-1<x<$\frac{1}{2}$} | D. | {x|0<x<$\frac{1}{2}$或1<x<2} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | m=1,n=1 | B. | m=1,n=2 | C. | m=2,n=3 | D. | m=3,n=1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $[1-\sqrt{3},+∞)$ | B. | [-2,+∞) | C. | $[-2,2\sqrt{2}]$ | D. | $[-2,1+\sqrt{3}]$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$i | B. | $\frac{3}{4}$-$\frac{1}{4}$i | C. | $\frac{3}{5}$+$\frac{1}{5}$i | D. | $\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$i |
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