9．已知集合A={x∈R||x|≥2}，B={x∈R|x2-x-2＜0}，則下列結論正確的是（　　）
A．A∪B=RB．A∩B≠∅C．A∪B=∅D．A∩B=∅

分析 運用絕對值不等式和二次不等式的解法，化簡集合A，B，分別求出A，B的交集和并集，即可判斷選項的正確．

解答 解：集合A={x∈R||x|≥2}={x|x≥2或x≤-2}
B={x∈R|x2-x-2＜0}={x|（x-2）（x+1）＜0}={x|-1＜x＜2}，
則A∩B=∅，A∪B={x|x＞-1或x≤-2}，
對照選項，可得A，B，C均錯，D正確．
故選：D．

點評 本題考查集合的交集和并集的運算，同時考查絕對值不等式和二次不等式的解法，注意運用定義法，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知${x_0}=\frac{π}{3}$是函數(shù)f（x）=msinωx-cosωx（m＞0）的一條對稱軸，且f（x）的最小正周期為π
（Ⅰ）求m值和f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設角A，B，C為△ABC的三個內(nèi)角，對應邊分別為a，b，c，若f（B）=2，$b=\sqrt{3}$，求$a-\frac{c}{2}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．設集合M={x|2x-1＜1，x∈R}，N={x|log2x＜1，x∈R}，則M∩N等于（　�。�
A．[3，4）B．（2，3]C．（1，2）D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex-alnx-a．
（Ⅰ）當a=e時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）證明：對于?a∈（0，e），f（x）在區(qū)間$（\frac{a}{e}，1）$上有極小值，且極小值大于0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．等比數(shù)列{an}的前5項的和S5=10，前10項的和S10=50，則它的前20項的和S20=（　�。�
A．160B．210C．640D．850

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖1，已知長方形ABCD中，AB=2AD，M為DC的中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM如圖2，設點E是線段DB上的一動點（不與D，B重合）．

（Ⅰ）當AB=2時，求三棱錐M-BCD的體積；
（Ⅱ）求證：AE不可能與BM垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知拋物線y2=4x的焦點為F，其準線與x軸交于點H，點P在拋物線上，且$|PH|=\sqrt{2}|PF|$，則點P的橫坐標為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知命題p：函數(shù)f（x）=$\frac{{{{2017}^x}-1}}{{{{2017}^x}+1}}$是奇函數(shù)，命題q：函數(shù)g（x）=x3-x2在區(qū)間（0，+∞）上單調遞增．則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∨qB．p∧qC．￢p∧qD．￢p∨q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標系xOy中，橢圓C1=$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$1（a＞b＞0）上任意一點到點P（-1，0）的最小距離為1，且橢圓C的離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l與橢圓C交于點M、N，且△MON的面積為$\sqrt{3}$，問|OM|2+|ON|2是否為定值？若是，求出該定值，并求出sin∠MON的最小值；若不是，說明理由．

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