5．（1）函數(shù)y=log2（x-1）的圖象是由y=log2x的圖象如何變化得到的？
（2）在右邊的坐標系中作出y=|log2（x-1）|的圖象．
（3）設(shè)函數(shù)y=${（\frac{1}{2}）}^{x}$與函數(shù)y=|log2（x-1）|的圖象的兩個交點的橫坐標分別為x1，x2，設(shè)M=x1x2-2（x1+x2）+4，請判斷M的符號．

分析 （1）函數(shù)y=log2（x-1）的圖象是由y=log2x的圖象向右平移1個單位得到的；
（2）利用圖象變換作出y=|log2（x-1）|的圖象．
（3）M=x1x2-2（x1+x2）+4=（x1-2）（x2-2）＜0，即可判斷M的符號．

解答 解：（1）函數(shù)y=log2（x-1）的圖象是由y=log2x的圖象向右平移1個單位得到的．
（2）在右邊的坐標系中作出y=|log2（x-1）|的圖象，如圖所示；
（3）設(shè)函數(shù)y=${（\frac{1}{2}）}^{x}$與函數(shù)y=|log2（x-1）|的圖象的兩個交點的橫坐標分別為x1，x2，

∴M=x1x2-2（x1+x2）+4=（x1-2）（x2-2）＜0．

點評 本題考查函數(shù)的圖象，考查圖象變換，考查學生分析解決問題的能力，正確作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知實數(shù)數(shù)列{an}滿足：a1=3，an=$\frac{n+2}{3n}$（an-1+2），n≥2，證明：當n≥2時，{an}是單調(diào)減數(shù)列．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知點P為不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-2y+1≥0\\ x≤2\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一點，點Q是圓M：（x+1）2+y2=1上的一個動點，則|PQ|的最大值是（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{5}+2}}{2}$B．$\frac{{2\sqrt{5}+3}}{3}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{3}$D．$\sqrt{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知x滿足不等式${log_{\frac{1}{2}}}{x^2}$≥${log_{\frac{1}{2}}}（3x-2）$，函數(shù)$f（x）=（{log_2}\frac{x}{4}）（{log_2}\frac{x}{2}）$．
（Ⅰ）求出x的取值范圍；   
（Ⅱ）求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知某個幾何體的三視圖如圖，俯視圖為等邊三角形，試求它的表面積和體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)$f（x）=（{x-1}）{e^{x-1}}+\frac{a}{2}{x^2}$．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a≥-e，討論函數(shù)f（x）的零點的個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．求適合下列條件的橢圓的標準方程：
（1）兩個焦點的坐標分別是（-2，0），（2，0），橢圓上一點P到兩焦點的距離之和等于6，求橢圓的方程；
（2）橢圓的焦點為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點P（3，4）是橢圓上的一個點，求橢圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，∠A=θ，D、E分別為AB、AC的中點，且BE⊥CD，則cos2θ的最小值為$\frac{1}{8}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若2x=3，2y=4，則2x+y的值為（　�。�
A．7B．10C．12D．34

查看答案和解析>>

同步練習冊答案