Question

2．某畢業(yè)生參加人才招聘會，分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷，假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為$\frac{2}{3}$，得到乙、丙兩公司面試的概率均為p，且三個公司是否讓其面試是相互獨立的．記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個數(shù)．若P（X=0）=$\frac{1}{12}$，P（X=2）=$\frac{5}{12}$．

Answer 1

分析 由題意根據(jù)相互獨立事件的概率乘法公式、以及互斥事件的概率加法公式，求得P（X=2）的值．

解答 解：該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為$\frac{2}{3}$，
得到乙、丙兩公司面試的概率均為p，且三個公司是否讓其面試是相互獨立的．
記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個數(shù)．
由題意可得P（X=0）=（1-$\frac{2}{3}$）•（1-p）²=$\frac{1}{12}$，
∴p=$\frac{1}{2}$．
∴P（X=2）=$\frac{2}{3}•\frac{1}{2}•（1-\frac{1}{2}）$+$\frac{2}{3}•（1-\frac{1}{2}）•\frac{1}{2}$+（1-$\frac{2}{3}$）•${（\frac{1}{2}）}^{2}$=$\frac{5}{12}$，
故答案為：$\frac{5}{12}$．

點評 本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式、以及互斥事件的概率加法公式的應用，所求的事件的概率與它的對立事件的概率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．