3．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a3=6且Sn+1=3Sn，則a1+a5等于（　�。�
A．12B．$\frac{164}{3}$C．55D．$\frac{170}{3}$

分析 Sn+1=3Sn，可得數(shù)列{Sn}為等比數(shù)列，公比為3．可得${S}_{n}={S}_{1}×{3}^{n-1}$．利用遞推關(guān)系即可得出．

解答 解：∵Sn+1=3Sn，∴數(shù)列{Sn}為等比數(shù)列，公比為3．
∴${S}_{n}={S}_{1}×{3}^{n-1}$．
∴a3=S3-S2=${S}_{1}（{3}^{2}-3）$=6，解得S1=1=a1．
∴Sn=3n-1．
∴a5=S5-S4=34-33=54．
∴a1+a5=55．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列遞推關(guān)系、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．若函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{x+1}$，則f′（0）等于（　�。�
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12．若兩條直線2x-y=0與ax-2y-1=0互相垂直，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
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同步練習(xí)冊(cè)答案