Question

3．如圖是y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 在區(qū)間（-2，1）內(nèi)f（x） 是增函數(shù)
• B． 在區(qū)間（1，3）內(nèi)f（x） 是減函數(shù)
• C． 在區(qū)間（4，5）內(nèi)f（x） 是增函數(shù)
• D． 在x=2時，f（x）取到極小值

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性，極值和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系進行判斷．

解答 解：由圖象知當(dāng)-$\frac{3}{2}$＜x＜2或x＞4時，f′（x）＞0，函數(shù)為增函數(shù)，
當(dāng)-3＜x＜-$\frac{3}{2}$或2＜x＜4時，f′（x）＜0，函數(shù)為減函數(shù)，
則當(dāng)x=-$\frac{3}{2}$或x=4函數(shù)取得極小值，在x=2時函數(shù)取得極大值，
故ABD錯誤，正確的是C，
故選：C

點評 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性極值和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，根據(jù)圖象確定函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．