7．已知雙曲線的方程為$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$，點A、B在雙曲線的右支上，線段AB經過雙曲線的右焦點F2，AB=m，F(xiàn)1為另一焦點，則△ABF1的周長為4a+2m．

分析 利用雙曲線的定義可得|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，由進而得到其周長．

解答 解：由雙曲線的方程為$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的定義可得：|AF1|-|AF2|=2a，|BF1|-|BF2|=2a，
又|AF2|+|BF2|=|AB|=m，
∴|AF1|+|BF1|=4a+m，
∴△ABF1的周長=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2|AB|=4a+2m．
故答案為：4a+2m．

點評 本題考查雙曲線的定義，考查雙曲線的性質，考查三角形周長公式，屬于基礎題．

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17．下列說法正確的是（　�。�
A．若長方體的長、寬、高各不相同，則長方體的三視圖中不可能有正方形（以長×寬所在的平面為主視面）
B．照片是三視圖中的一種
C．若三視圖中有圓，則原幾何體中一定有球體
D．圓錐的三視圖都是等腰三角形

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18．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=ex-$\frac{1}{x-1}$，若f（-a）+f（a）≤2f（1），則實數(shù)a取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]∪[1，+∞）B．[-1，0]C．[0，1]D．[-1，1]

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15．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-2y≥0\\ x+y-3≤0\\ y≥0\end{array}\right.，則（x-2）_{\;}^2+（y+3）_{\;}^2$的最小值為9．

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2．曲線y=xex+2x+1在點（0，1）處的切線方程為（　�。�
A．x∈RB．y=3x+1C．x∈RD．x∈R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出k的值是6，則輸入的整數(shù)S0的可能值為（　�。�
A．5B．6C．8D．15

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19．已知函數(shù)$f（\frac{1}{x}+2）$的定義域是{x|-1≤x≤3且x≠0}，則函數(shù)f（x+2）的定義域為（　�。�
A．{x|-3≤x≤1且x≠-2}B．$\{x|x≤-1或x≥\frac{1}{3}\}$C．{x|-1≤x≤3且x≠0}D．$\{x|-1≤x≤\frac{1}{3}且x≠0\}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知：橢圓C過點A（1，$\frac{3}{2}$），兩個焦點為（-1，0），（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）E，F(xiàn)是橢圓C上的兩個動點，如果直線AE和AF關于x=1對稱，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個定值．

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17．直線xsin 30°+ycos 150°+1=0的斜率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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