3．身高不同的7個(gè)人排成一排，要求正中間的個(gè)子最高，從中間向兩邊看一個(gè)比一個(gè)矮，則不同的排法有（　　）種（　�。�
A．2B．8C．20D．120

分析 根據(jù)題意，分析可得：由于最高個(gè)子站在中間，只需排好左右兩邊，第一步：先排左邊，第二步：將另外三人按從高到低的順序排列，求出每一步的情況數(shù)目，有分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，最高個(gè)子站在中間，只需排好左右兩邊，
第一步：先排左邊，有C63=20種排法，
第二步：將另外三人按從高到低的順序排列，有1種情況，
則不同的排法有20×1=20種，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，注意“從中間向兩邊看一個(gè)比一個(gè)矮”這一條件．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．若函數(shù)y=f（x）對(duì)x∈R滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=1-x2．設(shè)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg|x|，x≠0}\\{1，x=0}\end{array}\right.$，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，10]內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．8B．10C．12D．14

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14．在△ABC中，已知b=$\sqrt{2}，c=1，B={45°}$，則此三角形有幾個(gè)解（　�。�
A．0B．1C．2D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=$\frac{{2{a_n}}}{{2+{a_n}}}$（n∈N*），則an=$\frac{2}{n}$．

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18．若x＞3，則當(dāng)函數(shù)$f（x）=x+\frac{4}{x-3}$取得最小值時(shí)，x=5．

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8．十件有編號(hào)的零件，安排4個(gè)工人加工，每人分別加工2、2、3、3件，則安排方法有151200種（用數(shù)字表示）．

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15．已知函數(shù)y=$\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}$+ax-5，若函數(shù)在[1，+∞）上總是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍a≥-3．

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12．《數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒》第7頁(yè)中談到了著名的“四色定理”．問(wèn)題起源于1852年的倫敦大學(xué)學(xué)院畢業(yè)生弗朗西斯•加斯里．他給自己的弟弟弗萊德里克寫(xiě)的信中提到：“可以使用四種（或更少）顏色為平面上畫(huà)出的每張地圖著色，使任何相鄰的兩個(gè)地區(qū)的邊界線具有不同的顏色嗎？”回答他這個(gè)問(wèn)題用了124年，但簡(jiǎn)單的圖形我們能用逐一列舉的方法解決．若用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色給右邊的地圖著色，假定區(qū)域①已著紅色，區(qū)域②已著黃色，則剩余的區(qū)域③④共有2種著色方法．

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13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足方程2x+y+5=0，那么$\sqrt{{x^2}+{y^2}-4x-2y+5}$的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{10}$B．$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{5}$D．$\sqrt{5}$

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