A. | 1007 | B. | 1008 | C. | 2015 | D. | 2016 |
分析 令f′(x)=0,即sinx=0,解得x=kπ,(k∈Z).根據(jù)0≤x≤2015π,可得0≤kπ≤2015π,解出即可得出.
解答 解:f′(x)=ex(cosx+sinx)+ex(sinx-cosx)=2exsinx.
令f′(x)=0,即sinx=0,解得x=kπ,(k∈Z).
∵0≤x≤2015π,∴0≤kπ≤2015π,∴0≤k≤2015,
∴k的取值為2016個.
因此函數(shù)f(x)=ex(sinx-cosx)(0≤x≤2015π)的極小值點的個數(shù)為2016.
故選:D.
點評 本題考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值、三角函數(shù)求值,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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