直三棱柱ABC－A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，D、E分別為AB、BB′的中點(diǎn)．

 (1)求證：CE⊥A′D；

(2)求異面直線CE與AC′所成角的余弦值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)P < 0 是一常數(shù),過(guò)點(diǎn)`Q(2P,0)的直線與拋物線交于相導(dǎo)兩點(diǎn)A、B 以線段AB 為直徑作圓H(H為圓心).試證拋物線頂點(diǎn)在圓H的圓周上;并求圓H的面積最小時(shí)直線AB的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且（0<λ<1），如圖。

（1）求證：不論λ為何值，恒有平面BEF⊥平面ABC；

（2）當(dāng)λ為何值時(shí)，平面BEF⊥平面ACD。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 矩形ABCD的兩邊AB=3，AD=4，PA⊥平面ABCD，且PA=，則二面角A-BD-P的度數(shù)為  （  ）

A．30°         B．45°        C．60°           D．75°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為a，點(diǎn)M在AC1上且＝，N為B1B的中點(diǎn)，則||為(　　)

A.a                B.a

C.a                D.a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AC是圓O的直徑，點(diǎn)B在圓O上，∠BAC＝30°，BM⊥AC交AC于點(diǎn)M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C∥EA，AC＝4，EA＝3，F(xiàn)C＝1.

 (1)證明：EM⊥BF；

(2)求平面BEF與平面ABC所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某電器商經(jīng)過(guò)多年經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)本店每個(gè)月售出的電冰箱的臺(tái)數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，它的分布列如下：

ξ

1

2

3

…

12

P

…

設(shè)每售出一臺(tái)電冰箱，電器商獲利300元，如銷售不出而囤積于倉(cāng)庫(kù)，則每臺(tái)每月需花保養(yǎng)費(fèi)100元，問(wèn)電器商月初購(gòu)進(jìn)多少臺(tái)電冰箱才能使自己平均收益最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖：一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限運(yùn)動(dòng)，在第一秒鐘內(nèi)它由原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0,1)，而后接著按圖所示在與x軸，y軸平行的方向上運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么2 000秒后，這個(gè)質(zhì)點(diǎn)所處位置的坐標(biāo)是(　　)

A．(44,25)    B．(45,25)     C．(25,45)    D．(24,44)

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