【題目】已知命題p：對數(shù)有意義；命題q：實數(shù)t滿足不等式.

(Ⅰ)若命題p為真，求實數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)若命題p是命題q的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1） （2）

【解析】試題分析：（1）－2t2＋7t－5>0，解得1<t<；（2）1<t<是不等式t2－(a＋3)t＋(a＋2)<0解集的真子集，方程t2－(a＋3)t＋(a＋2)＝0兩根為1，a＋2，故只需a＋2>，解得a>.

試題解析：

解：(1)由對數(shù)式有意義得－2t2＋7t－5>0，

解得1<t<，即實數(shù)t的取值范圍是.

(2)∵命題p是命題q的充分不必要條件，

∴1<t<是不等式t2－(a＋3)t＋(a＋2)<0解集的真子集．

法一：因為方程t2－(a＋3)t＋(a＋2)＝0兩根為1，a＋2，故只需a＋2>，

解得a>.

即a的取值范圍是.

法二：令f(t)＝t2－(a＋3)t＋(a＋2)，因

f(1)＝0，故只需f<0，解得a>.

即a的取值范圍是.

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A.
B.
C.
D.

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