6．三角形三個頂點是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）求BC邊所在的直線的方程；
（2）求△ABC的面積．

分析 （1）求出直線BC的斜率，求出直線BC的方程即可；（2）求出A到BC的距離d，根據(jù)三角形的面積公式求出三角形的面積即可．

解答 解：（1）${K_{BC}}=\frac{2}{3}，{l_{BC}}：2x-3y+9=0$．
（2）A到BC的距離$d=\frac{{17\sqrt{13}}}{13}$，$|{BC}|=2\sqrt{13}$，
故S=17．

點評 本題考查了直線方程問題，考查三角形的面積公式，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)$f（x）=\sqrt{-{x^2}+4x+12}$的單調(diào)遞增區(qū)間為[-2，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．${8^{-\frac{1}{3}}}+{log_3}$tan210°=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知實x，y數(shù)滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤lnx}\\{x-2y-3≤0}\\{y+1≥0}\end{array}\right.$，則$z=\frac{y+1}{x}$的取值范圍為[0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在四棱錐A-BCDE中，CD⊥平面ABC，BE∥CD，AB=BC=CD，AB⊥BC，M為AD上一點，EM⊥平面ACD．
（Ⅰ）證明：EM∥平面ABC；
（Ⅱ）若CD=2，求四棱錐A-BCDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=2sinx+tanx-2x．
（1）證明：函數(shù)f（x）在$（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$上單調(diào)遞增；
（2）若$x∈（0，\frac{π}{2}）$，f（x）＜mx2，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．微信是現(xiàn)代生活進行信息交流的重要工具，隨機對使用微信的60人進行了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計表，每天使用微信時間在兩小時以上的人被定義為“微信達人”，不超過兩小時的人被定義為“非微信達人”．已知“非微信達人”與“微信達人”人數(shù)比恰為3：2．
（Ⅰ）確定x，y，p，q的值，并補全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）為進一步了解使用微信對自己的日常工作和生活是否有影響，從“非微信達人”和“微信達人”60人中用分層抽樣的方法確定5人，若需從這5人中隨機選取2人進行問卷調(diào)查，求選取的2人中恰有1人為“微信達人”的概率． 
使用微信時間
（單位：小時）		頻數(shù)頻率
（0，0.5]30.05
（0.5，1]xp
（1，1.5]90.15
（1.5，2]150.25
（2，2.5]180.30
（2.5，3]yq
合計601.00

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在國際風(fēng)帆比賽中，成績以低分為優(yōu)勝，比賽共11場，并以最佳的9場成績計算最終的名次．在一次國際風(fēng)帆比賽中，前7場比賽結(jié)束后，排名前8位的選手積分如表：
運動員比賽場次 總分
1234567891011
 A 32 22 4  2 6     21
 B 13 5 1 10 4 4     28 
 C 98 6 1 1 1 2     28 
 D 78 4 4 3 1 8     35 
 E3 12 5 8 2 7 5     42 
 F 4 116 9 3 6 8     47 
 G 1012 12 8 12 10 7     71 
 H12 12 6 12  7 12 12    73
（1）根據(jù)表中的比賽數(shù)據(jù)，比較A與B的成績及穩(wěn)定情況；
（2）從前7場平均分低于6.5的運動員中，隨機抽取2個運動員進行興奮劑檢查，求至少1個運動員平均分不低于5分的概率．
（3）請依據(jù)前7場比賽的數(shù)據(jù)，預(yù)測冠亞軍選手，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知$f（x）=-\frac{1}{2}{x^2}+6x-8lnx$在[m，m+1]上不單調(diào)，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（1，2）B．（3，4）C．（1，2]∪[3，4）D．（1，2）∪（3，4）

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