Question

17．隨機(jī) 抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示
（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；
（2）現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué)，求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．

Answer 1

分析 （1）由題中莖葉圖可知：甲班身高集中于160～179cm之間，而乙班身高集中于170～180cm之間，由此能求出結(jié)果．
（2）設(shè)“身高為176cm的同學(xué)被抽中”的事件為A，用（x，y）表示從乙班10名同學(xué)中抽中兩名身高不低于173cm的同學(xué)的身高，由此利用列舉法能求出身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率．

解答 解：（1）由題中莖葉圖可知：甲班身高集中于160～179cm之間，
而乙班身高集中于170～180cm之間，因此乙班平均身高高于甲班．
（2）設(shè)“身高為176cm的同學(xué)被抽中”的事件為A，
用（x，y）表示從乙班10名同學(xué)中抽中兩名身高不低于173cm的同學(xué)的身高，
則所有的基本事件有：
（181，173），（181，176），（181，178），（181，179），（179，173），
（179，176），（179，178），（178，173），（178，176），（176，173），共10個(gè)基本事件，
而事件A含有（181，176），（179，176），（178，176），（176，173），共4個(gè)基本事件，
故P（A）=$\frac{4}{10}=0.4$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查莖葉圖的應(yīng)用，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用．