Question

5．要得到函數(shù)$y=3sin（x+\frac{π}{2}）$的圖象，只需將函數(shù)y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象上所有點(diǎn)的（　　）

• A． 橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向左平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位長度．
• B． 橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度．
• C． 橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向左平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位長度．
• D． 橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度．

Answer 1

分析 直接利用三角函數(shù)的圖象的伸縮變換和平移變換，求出結(jié)果

解答 解：由三角函數(shù)的圖象的變換的原則可知：將函數(shù)y=3sin（2x-$\frac{π}{6}$）圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=3sin（x-$\frac{π}{6}$）的圖象，然后將函數(shù)y=3sin（x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{2π}{3}$得到函數(shù)y=3sin（x$+\frac{2π}{3}$-$\frac{π}{6}$）即函數(shù)$y=3sin（x+\frac{π}{2}）$的圖象．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的圖象的變換，注意伸縮變換時(shí)不變換初相．