4．實數(shù)x取什么值時，復(fù)數(shù)z=（x2-2x-3）+（x2+3x+2）i（i為虛數(shù)單位）；
（1）是實數(shù)？
（2）對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限？

分析 （1）直接虛部為0求得z值；
（2）由實部小于0且虛部大于0聯(lián)立不等式組求解．

解答 解：（1）由x2+3x+2=0，解得x=-2或-1；
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x-3＜0}\\{{x}^{2}+3x+2＞0}\end{array}\right.$，解得-1＜x＜3．
∴x∈（-1，3）時，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點位于復(fù)平面的第二象限．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若$sin（\frac{π}{4}+α）=\frac{1}{2}$，則$\frac{{sin（\frac{5π}{4}+α）}}{{cos（\frac{9π}{4}+α）}}•cos（\frac{7π}{4}-α）$的值為-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．日晷，是中國古代利用日影測得時刻的一種計時工具，又稱“日規(guī)”．其原理就是利用太陽的投影方向來測定并劃分時刻．利用日晷計時的方法是人類在天文計時領(lǐng)域的重大發(fā)明，這項發(fā)明被人類沿用達(dá)幾千年之久．如圖是故宮中的一個日晷，則根據(jù)圖片判斷此日晷的側(cè)（左）視圖可能為  （　�。�
A．B．C．D．

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12．已知x3+sin2x=m，y3+sin2y=-m，且$x，y∈（{-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}}）$，m∈R，則$tan（{x+y+\frac{π}{3}}）$=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在平面直角坐標(biāo)系中，已知角θ的頂點在坐標(biāo)原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊在直線y=3x上，則sin2θ=$\frac{3}{5}$．

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9．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，異面直線A1B與AD所成的角大小為$\frac{π}{2}$．

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16．已知$sinx=-\frac{2}{5}（π＜x＜\frac{3π}{2}）$，則x=$π+arcsin\frac{2}{5}$（用反正弦表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，向量$\overrightarrow{m}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cosA，sinA），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1．
（1）求角A；  
（2）若$\frac{1+sin2B}{co{s}^{2}B-si{n}^{2}B}$=2，求tanC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．通過隨機詢問100名性別不同的大學(xué)生是否愛好踢毽子，得到如的列聯(lián)表，參照附表，則在犯錯誤概率不超過（　�。┣闆r下認(rèn)為“愛好該項運動與性別有關(guān)”．
 男女總計
愛好104050
不愛好203050
總計3070n
A．1%B．2.5%C．5%D．10%

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