Question

3．事件A，B是相互獨立的，P（A）=0.4，P（B）=0.3，下列四個式子：①P（AB）=0.12；②P（$\overline{A}$B）=0.18；③P（A$\overline{B}$）=0.28；④P（$\overline{A}$$\overline{B}$）=0.42．其中正確的有（　�。�

• A． 4個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 1個

Answer 1

分析 利用相互獨立事件概率乘法公式和對立事件概率計算公式求解．

解答 解：事件A，B是相互獨立的，P（A）=0.4，P（B）=0.3，知：
在①中，P（AB）=P（A）P（B）=0.4×0.3=0.12，故①正確；
在②中，P（$\overline{A}$B）=P（$\overline{A}$）P（B）=0.6×0.3=0.18，故②正確；
在③中，P（A$\overline{B}$）=P（A）P（$\overline{B}$）=0.4×0.7=0.28，故③正確；
在④中，P（$\overline{A}$$\overline{B}$）=P（$\overline{A}$）P（$\overline{B}$）=0.6×0.7=0.42，故④正確．
故選：A．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意相互獨立事件概率乘法公式和對立事件概率計算公式的合理運用．