9．已知數(shù)列{an}中，點(diǎn)（an，an+1）在直線y=x+2上，首項(xiàng)a1=1．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1．

分析 由已知可得an+1=an+2，即an+1-an=2，可知數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，然后代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案．

解答 解：∵點(diǎn)（an，an+1）在直線y=x+2上，
∴an+1=an+2，即an+1-an=2．
又首項(xiàng)a1=1，
∴數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，
則an=1+2（n-1）=2n-1．
故答案為：an=2n-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列遞推式，考查了等差關(guān)系的確定，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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