已知
OA
=(1，1)，
OB
=(-1，2)，以
OA
，
OB
為邊作平行四邊形OACB，則
OC
與
AB
的夾角為______．

精英家教網(wǎng)
∵OACB為平行四邊形，
∴
OC
=
OA
+
AC
=
OA
+
OB
=（0，3），
AB
=
OB
-
OA
=（-2，1），
∴cos＜
OC
 ，
AB
＞=
OC
•
AB
|
OC
|•|
AB
|
=
0×(-2)+3×1
02+32
•
(-2)2+12
=
5
5
．
即
OC
與
AB
的夾角為arccos
5
5
．
故答案為：arccos
5
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科加試題）已知
OA
=(1，0，2)，
OB
=(2，2，0)，
OC
=(0，1，2)，點(diǎn)M在直線OC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)
MA
•
MB
取最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OA
=(-1，1)，
OB
=(0，-1)，
OC
=(1，m)(m∈R)．
（1）若A，B，C三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)m，恒有 
CA
•
CB
≥1成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•上海模擬）已知
OA
=(1，1)，
OB
=(-1，2)，以
OA
，
OB
為邊作平行四邊形OACB，則
OC
與
AB
的夾角為
arccos
5
5
arccos
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知
OA
=(-1，1)，
OB
=(0，-1)，
OC
=(1，m)(m∈R)．
（1）若A，B，C三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)m，恒有 
CA
•
CB
≥1成立．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案