已知
OA
=(-1,1),
OB
=(0,-1),
OC
=(1,m)(m∈R)

(1)若A,B,C三點(diǎn)共線(xiàn),求實(shí)數(shù)m的值;
(2)證明:對(duì)任意實(shí)數(shù)m,恒有 
CA
CB
≥1
成立.
(1)∵
OA
=(-1,1),
OB
=(0,-1),
OC
=(1,m)

CA
=(-2,1-m),
AB
=(1,-2)
…(2分)
∵A,B,C三點(diǎn)共線(xiàn),
∴向量
CA
AB
是共線(xiàn)向量,得(-2)×(-2)=(1-m)×1…(5分)
∴解之得:m=-3…(7分)
(2)由(1),得
CA
=(-2,1-m),
CB
=(-1,-1-m)
…(9分)
CA
CB
=2-(1-m2)=m2+1≥1

即對(duì)任意實(shí)數(shù)m,恒有 
CA
CB
≥1
成立.…(14分)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(理科加試題)已知
OA
=(1,0,2),
OB
=(2,2,0),
OC
=(0,1,2)
,點(diǎn)M在直線(xiàn)OC上運(yùn)動(dòng),當(dāng)
MA
MB
取最小時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知
OA
=(-1,1),
OB
=(0,-1),
OC
=(1,m)(m∈R)

(1)若A,B,C三點(diǎn)共線(xiàn),求實(shí)數(shù)m的值;
(2)證明:對(duì)任意實(shí)數(shù)m,恒有 
CA
CB
≥1
成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2007•上海模擬)已知
OA
=(1,1),
OB
=(-1,2)
,以
OA
OB
為邊作平行四邊形OACB,則
OC
AB
的夾角為
arccos
5
5
arccos
5
5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:上海模擬 題型:填空題

已知
OA
=(1,1),
OB
=(-1,2)
,以
OA
,
OB
為邊作平行四邊形OACB,則
OC
AB
的夾角為_(kāi)_____.

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同步練習(xí)冊(cè)答案