【題目】某市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),某種產(chǎn)品在投放市場的30天中,其銷售價(jià)格P(元)和時(shí)間t(天)(t∈N)的關(guān)系如圖所示

(1)寫出銷售價(jià)格P(元)和時(shí)間t(天)的函數(shù)解析式;
(2)若日銷售量Q(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是Q=﹣t+40(0≤t≤30,t∈N),求該商品的日銷售金額y(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)解析式;
(3)問該產(chǎn)品投放市場第幾天時(shí),日銷售金額最高?最高值為多少元?

【答案】
(1)解:由題意:根據(jù)圖象可知該銷售價(jià)格P(元)和時(shí)間t(天)分段的兩條直線,

設(shè)P1=k1t+b1,圖象過(0,19)和(25,44),

即得:19=k1×0+b1,44=k1×25+b1,

解得:b1=19,k1=1,

則P1=t+19,(0≤t<25)

設(shè)P2=k2t+b2,圖象過(25,75)和(30,70),

即得:

解得:k2=﹣1,b2=100,

則P2=﹣t+100,(25≤t≤30).

∴銷售價(jià)格P(元)和時(shí)間t(天)的函數(shù)解析式為P=


(2)解:日銷售量Q(件)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系是Q=﹣t+40(0≤t≤30,t∈N),

則銷售金額y=PQ=


(3)解:由(2)可知:當(dāng)0≤t<25時(shí),日銷售金額y=﹣t2+21t+760,

當(dāng)t=10或11天時(shí),日銷售金額y最大為870元.

當(dāng)25≤t≤30時(shí),日銷售金額y=t2﹣140t+4000,

當(dāng)t=25天時(shí),日銷售金額y最大為1125元.

∴該產(chǎn)品投放市場第25天時(shí),日銷售金額最高,最高值1125元


【解析】(1)根據(jù)圖象可知該銷售價(jià)格P(元)和時(shí)間t(天)分段的兩條直線,設(shè)出函數(shù)解析式求解即可.(2)銷售金額y=PQ化解可得函數(shù)解析式;(3)利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解日銷售金額最高值.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是平行四邊形, 平面,點(diǎn), 分別為 的中點(diǎn),且, .

(1)證明: 平面

(2)設(shè)直線與平面所成角為,當(dāng)內(nèi)變化時(shí),求二面角的取值范圍.

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B. 如果方程Ax+By+C=0表示的直線是y軸,那么系數(shù)A,B,C滿足A≠0,B=C=0

C. Ax+By+C=0和2Ax+2By+C+1=0表示兩條平行直線的等價(jià)條件是A2+B2≠0且C≠1

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知的方程為,平面內(nèi)兩定點(diǎn)、.當(dāng)的半徑取最小值時(shí):

(1)求出此時(shí)的值,并寫出的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)在軸上是否存在異于點(diǎn)的另外一個(gè)點(diǎn),使得對于上任意一點(diǎn),總有為定值?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明你的理由;

(3)在第(2)問的條件下,求的取值范圍.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交于兩點(diǎn).

(Ⅰ)如果點(diǎn)縱坐標(biāo)分別為,求;

(Ⅱ)若軸上異于的點(diǎn),且,求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

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【題目】雙曲線 的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,直線l過F2且與雙曲線交于A、B兩點(diǎn).
(1)若l的傾斜角為 是等邊三角形,求雙曲線的漸近線方程;
(2)設(shè) ,若l的斜率存在,且|AB|=4,求l的斜率.

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【題目】執(zhí)行如圖程序框圖,如果輸入的a=4,b=6,那么輸出的n=( 。

A.3
B.4
C.5
D.6

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1+λan , 其中λ≠0.
(1)證明{an}是等比數(shù)列,并求其通項(xiàng)公式;
(2)若S5= ,求λ.

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【題目】如圖,四棱錐中,⊥平面,底面為正方形,的中點(diǎn),.

(1)求證:;

(2)邊上是否存在一點(diǎn),使得//平面?若存在,求的長,若不存在,請說明理由.

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