（本小題滿分13分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

（Ⅰ）和；（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）利用導(dǎo)數(shù)，列表分析即可確定的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）或，所以分成、、三種情況，利用導(dǎo)數(shù)，列表分析每一種情況下的最小值即可.
試題解析：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/19/a/1ixfd2.png" style="vertical-align:middle;" />．
．
令，得或．                              3分
列表如下






＋
－
＋

↗
↘
↗
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和．                      6分
（Ⅱ）．
令，得或．                            ^  7分
當(dāng)時(shí)，不論還是，在區(qū)間上，均為增函數(shù)。
所以；                                 8分
當(dāng)時(shí)，


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：①函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；②是偶函數(shù)；③函數(shù)在處的切線與直線垂直.
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）設(shè)，若存在使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝＋aln(x－1)（a∈R）．
（Ⅰ）若f(x)在[2，＋∞)上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a＝2時(shí)，求證：1－＜2ln(x－1)＜2x－4（x＞2）；
（Ⅲ）求證：＋＋…＋＜lnn＜1＋＋ ＋（n∈N*，且n≥2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，,在處的切線方程為
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）求的解析式；
（III）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=ex+ax-1(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí),求過點(diǎn)（1,f(1))處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積；
(II)若f(x)x2在(0,1 )上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知函數(shù)，其中為正實(shí)數(shù)，是的一個(gè)極值點(diǎn).
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值.

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設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)）
（Ⅰ）討論的單調(diào)性；
（Ⅱ）若，證明：當(dāng)時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且在處的切線方程為.
（1）求的解析式；
（2）證明：當(dāng)時(shí)，恒有；
（3）證明：若，，且，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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