20．一個三棱錐的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．1B．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$D．2

分析 由三視圖可得到如圖所示幾何體，該幾何體是由正方體切割得到的，三棱錐的高為$\sqrt{3}$，可得幾何體的體積．

解答 解：由三視圖可得到如圖所示幾何體，該幾何體是由正方體切割得到的，
三棱錐的高為$\sqrt{3}$，
∴該幾何體的體積為$\frac{1}{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}×（2\sqrt{2}）^{2}×\sqrt{3}$=2．
故選D．

點評 本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查空間想象能力，計算能力，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

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10．已知函數(shù)f（x）=ax3+x2（a∈R）在$x=-\frac{4}{3}$處取得極值
（1）確定a的值；
（2）討論f（x）的單調(diào)性．

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11．一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，若這個幾何體的外接球的表面積為100π，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$36\sqrt{3}$B．$\frac{98}{3}$C．$\frac{116}{3}$D．$\frac{128}{3}$

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8．在等差數(shù)列{an}中，a3+a8=-3，那么S10等于（　�。�
A．-9B．-11C．-13D．-15

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15．在△ABC中，$A=\frac{π}{3}$，$a=\sqrt{3}$，$b=\sqrt{2}$，則C=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{7π}{12}$D．$\frac{5π}{12}$

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5．若實數(shù)x，y，m，n滿足x2+y2=a，m2+n2=b，則mx+ny的最大值為（　　）
A．$\frac{a+b}{2}$B．$\sqrt{ab}$C．$\sqrt{\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}}$D．$\frac{ab}{a+b}$

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12．有5個男生和3個女生，從中選出5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的課代表，求分別符合下列條件的選法數(shù)：
（1）有女生但人數(shù)必須少于男生；
（2）男生甲必須包括在內(nèi)，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表；
（3）女生乙一定要擔(dān)任語文課代表，男生丙只想擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表或物理課代表．

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9．已知直線l經(jīng)過點P（2，1），則
（1）若直線l與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，且△OAB的面積為4，求直線l的方程；
（2）若直線l與原點距離為2，求直線l的方程．

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10．已知函數(shù)f（x）=cos2（x-$\frac{π}{6}$）-sin2x
（1）求f（$\frac{π}{12}$）的值
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間
（3）若對于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）≤c，求實數(shù)c的取值范圍．

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