15．某箱子的容積V（x）與底面邊長(zhǎng)x的關(guān)系為$V（x）={x^2}•（\frac{60-x}{2}）$，則當(dāng)箱子的容積最大時(shí)，箱子底面邊長(zhǎng)為（　　）
A．30B．40C．50D．以上都不正確

分析 求出函數(shù)的定義域，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)的最值求解即可．

解答 解：某箱子的容積V（x）與底面邊長(zhǎng)x的關(guān)系為$V（x）={x^2}•（\frac{60-x}{2}）$，可得x∈（0，60）．
V′（x）=60x-$\frac{3}{2}{x}^{2}$，令60x-$\frac{3}{2}{x}^{2}$=0，可得x=40，當(dāng)x∈（0，40）時(shí)，V′（x）＞0，函數(shù)是增函數(shù)，當(dāng)x∈（40，60）時(shí)，
V′（x）＜0，函數(shù)是減函數(shù)，函數(shù)的最大值為：V（40）=16000．
此時(shí)x=40．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值的求法、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在數(shù)列{an}中，an=$\frac{2{{S}_{n}}^{2}}{2{S}_{n}-1}$（n≥2），a1=1，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}中，a3=2，a7=1，若$\{\frac{1}{{{a_n}+1}}\}$為等差數(shù)列，則a19=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥1\\ x+y≥1\\ 2x-y≤4\end{array}\right.$，則$z=\frac{{{y^2}+\frac{1}{3}xy+{x^2}}}{x^2}$的最大值與最小值的比值 為（　�。�
A．$\frac{12}{7}$B．$\frac{77}{75}$C．$\frac{95}{36}$D．$\frac{125}{77}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若向量$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=1$，$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夾角為120°，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0，則稱x0是f（x）的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0），
（1）當(dāng)a=1，b=-2時(shí)，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)x，y∈R，則“x≥1且y≥1”是“x2+y2≥2”的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2x2-4x-5．    
（1）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最值；
（2）當(dāng)x∈[t，t+1]時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值g（t）；
（3）在第（2）問(wèn)的基礎(chǔ)上，求g（t）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+ax2（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)，且y=f′（x）有零點(diǎn)，求a的值；
（2）若對(duì)?x∈[0，+∞），有$\frac{f（x）}{ax+1}$≥1，求a的取值范圍．

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