7．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．4$\sqrt{3}$B．4$\sqrt{2}$C．4D．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

分析 由三視圖可知：該幾何體為四棱錐P-ABCD，其中PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD=2，BC=4，AD⊥AB，AP=2，AB=2．即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為四棱錐P-ABCD，
其中PA⊥底面ABCD，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AD=2，BC=4，AD⊥AB，AP=2，AB=2．
∴該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{2+4}{2}×2×2$=4．
故選：C．

點評 本題考查了四棱錐的三視圖、體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=（$\frac{2}{1+{e}^{x}}$-1）•sinx的圖象大致形狀為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)點M到坐標(biāo)原點的距離和它到直線l：x=-m（m＞0）的距離之比是一個常數(shù)$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求點M的軌跡；
（Ⅱ）若m=1時得到的曲線是C，將曲線C向左平移一個單位長度后得到曲線E，過點P（-2，0）的直線l1與曲線E交于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2），過F（1，0）的直線AF、BF分別交曲線E于點D、Q，設(shè)$\overrightarrow{AF}$=α$\overrightarrow{FD}$，$\overrightarrow{BF}$=β$\overrightarrow{FQ}$，α、β∈R，求α+β的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin2$\frac{B-C}{2}+sinBsinC=\frac{1}{4}$．
（Ⅰ） 求角A的大��；
（Ⅱ） 若a=$\sqrt{7}$，△ABC的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求b+c的值．

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2．公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)，當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)無限增加時，正多邊形的周長可無限逼近圓的周長，并創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的徽率，利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計的程序框圖如圖所示，若輸出的n=96，則判斷框內(nèi)可以填入（　�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：sin7.5°≈0.1305，sin3.75°≈0.06540，sin1.875°≈0.03272）
A．p≤3.14B．p≥3.14C．p≥3.1415D．p≥3.1415926

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=a+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)），A（-1，0），B（1，0），若曲線C上存在點P滿足$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=0，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．$[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$B．[-1，1]C．$[{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}]$D．[-2，2]

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19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1：x=-5，圓${C_2}：{（x-2）^2}+{（y-1）^2}=1$，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求C1，C2的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線C3的極坐標(biāo)方程為$θ=\frac{π}{4}（ρ∈R）$，C2與C3的交點為M，N，求△C2MN的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知拋物線y2=2px（p＞0）過點A（$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$），其準(zhǔn)線與x軸交于點B，直線AB與拋物線的另一個交點為M，若$\overrightarrow{MB}$=λ$\overrightarrow{AB}$，則實數(shù)λ為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的底面的面積是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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