11．已知函數(shù)f（x）=|log2x|，若0＜b＜a，且f（a）=f（b），則圖象必定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，2b）的函數(shù)為（　�。�
A．y=$\frac{2}{x}$B．y=2xC．y=2xD．y=x2

分析 畫出函數(shù)f（x）=|log2x|的圖象，可得b＜1＜a，且log2b=-log2a，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=|log2x|的圖象如下圖所示：

若0＜b＜a，且f（a）=f（b），
則b＜1＜a，且log2b=-log2a，
即ab=1，
故圖象必定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，2b）的函數(shù)為y=$\frac{2}{x}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+2y-6≤0}\\{2x+y-3≥0}\end{array}\right.$，則3x-y的最小值為-3．

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2．設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為-$\frac{1}{100}$的等比數(shù)列，且$\frac{_{6}}{_{7}}$=$\frac{1}{2}$，10a1•b2=-1，2a1•b2+5a2•b3=-2
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an+$\frac{1}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）求Sn的最小值．

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19．已知函數(shù)f（x）=cos2x，若將其圖象沿x軸向左平移a個(gè)單位（a＞0），所得圖線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則實(shí)數(shù)a的最小值為$\frac{π}{4}$．

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6．指數(shù)函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的反函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（9，2），則a=（　�。�
A．3B．2C．9D．4

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16．設(shè)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則（x+1）2+y2的最小值為（　�。�
A．1B．$\frac{9}{2}$C．5D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，3），$\overrightarrow$=（2，y），若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)y的值為-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．在等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=400，則a2+a8=（　�。�
A．40B．80C．160D．320

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}3x-y-9≥0\\ x-y-3≤0\\ y≤3\end{array}\right.$，則使得z=y-2x取得最大值的最優(yōu)解為（　�。�
A．（3，0）B．（3，3）C．（4，3）D．（6，3）

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