9．函數(shù)f（x）=e2x+2cosx-4在[0，2π]上是（　�。�
A．在[0，π]上是減函數(shù)，[0，2π]上是增函數(shù)B．[0，π]在上是增函數(shù)，[0，2π]上是減函數(shù)
C．增函數(shù)D．減函數(shù)

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)x的范圍判斷出導函數(shù)的符號，判斷出函數(shù)的單調(diào)性即可．

解答 解：f′（x）=2e2x-2sinx=2（e2x-sinx），
∵x∈[0，2π]，
故e2x≥1，而-1≤sinx≤1，
故e2x-sinx≥0，
故f′（x）≥0，
故f（x）在[0，2π]遞增，
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導數(shù)的應用，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若集合M={x|x2+5x-14＜0}，N={x|m＜x＜m+3}，且M∩N=∅，則m的取值范圍為（　　）
A．（-10，2）B．（-∞，-10）∪（2，+∞）C．[-10，2]D．（-∞，-10]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在明朝程大位所著《算法統(tǒng)宗》中，有這樣的一首歌謠，叫做浮屠增級歌．“遠看巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”這首古詩描述的這個寶塔其古稱浮屠，它一共有七層，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，全塔總共有381盞燈，問塔頂有幾盞燈？據(jù)此，你算出頂層懸掛的紅燈的盞數(shù)為（　�。�
A．5B．4C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，其準線經(jīng)過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦點，點M為這兩條曲線的一個交點，且|MF|=p，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$D．$\sqrt{2}$+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設全集U={0，-1，-2，-3，-4}，集合M={0，-1，-2}，那么∁UM為（　　）
A．{0}B．{-3，-4}C．{-1，-2}D．∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為1的正方形，四邊形BDEF是矩形，且BF=2，CF=$\sqrt{5}$，G和H分別是CE和CF的中點．
（I）求證：平面ABCD⊥平面BDEF；（II）求二面角B-GH-E的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，若sin2A-sinAsinB-sin2C+sin2B=0，且acosB=bcosA，則三角形的形狀是等邊三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{1}{x}$．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若方程f（x）=a有兩個根x1，x2（x1＜x2），證明：x1+x2＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖直線y=kx及拋物線y=x-x2
（1）當k=$\frac{1}{2}$時，求由直線y=kx及拋物線y=x-x2圍成的平面圖形的面積；
（2）若直線y=kx分拋物線y=x-x2與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求k的值．

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