8．用四種不同的顏色為正六邊形（如圖）中的六塊區(qū)域涂色，要求有公共邊的區(qū)域涂不同顏色，一共有732種不同的涂色方法．

分析 分三類(lèi)討論：A、C、E用同一顏色、A、C、E用2種顏色、A、C、E用3種顏色，利用分步計(jì)數(shù)原理，可得結(jié)論．

解答 解：考慮A、C、E用同一顏色，此時(shí)共有4×3×3×3=108種方法．
考慮A、C、E用2種顏色，此時(shí)共有C42×6×3×2×2=432種方法．
考慮A、C、E用3種顏色，此時(shí)共有A43×2×2×2=192種方法．
故共有108+432+192=732種不同的涂色方法．
故答案為732．

點(diǎn)評(píng) 本題考查理解題意能力，考查分類(lèi)思想的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知三棱錐A-BCD中，BC⊥CD，AB=AD=$\sqrt{2}$，BC=1，CD=$\sqrt{3}$，則該三棱錐外接球的體積為$\frac{4}{3}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．將函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，所得的圖象對(duì)應(yīng)的解析式為（　�。�
A．y=sin2xB．y=cosxC．y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）D．y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{5π}{2}$）的圖象關(guān)于（　�。�
A．原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B．y軸對(duì)稱(chēng)C．直線x=$\frac{5π}{2}$對(duì)稱(chēng)D．直線x=-$\frac{5π}{2}$對(duì)稱(chēng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知f（x）=|ax-1|，若實(shí)數(shù)a＞0，不等式f（x）≤3的解集是{x|-1≤x≤2}．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若$\frac{f（x）+f（-x）}{3}$＜|k|存在實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD垂直相交于點(diǎn)O，且OA=OB=OD=4，OC=3．
將△BCD沿BD折到△BED的位置，使得二面角E-BD-A的大小為90°（如圖）．已知Q為EO的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AB上，且$AP=\sqrt{2}$．
（Ⅰ）證明：直線PQ∥平面ADE；
（Ⅱ）求直線BD與平面ADE所成角θ的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)情況如圖所示：
（Ⅰ）請(qǐng)?zhí)顚?xiě)表：
平均數(shù)方差命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)
甲
乙
（Ⅱ）從下列三個(gè)不同的角度對(duì)這次測(cè)試結(jié)果進(jìn)行分析：
①?gòu)钠骄鶖?shù)和方差相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定）；
②從平均數(shù)和命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰(shuí)的成績(jī)好些）；
③從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢(shì)看（分析誰(shuí)更有潛力）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（3）=1，且3f（x）+xf′（x）＞1，則不等式（x-2017）3f（x-2017）-27＞0的解集為（　�。�
A．（2014，+∞）B．（0，2014）C．（0，2020）D．（2020，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知直線l⊥平面α，垂足為O，三角形ABC的三邊分別為BC=1，AC=2，AB=$\sqrt{5}$．若A∈l，C∈α，則BO的最大值為1+$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案