2．復(fù)數(shù)z=$\frac{（i-1）^{2}+4}{i+1}$的虛部為（　　）
A．-1B．-3C．1D．2

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：∵z=$\frac{（i-1）^{2}+4}{i+1}$=$\frac{-2i+4}{1+i}=\frac{（4-2i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}=\frac{2-6i}{2}=1-3i$，
∴復(fù)數(shù)z=$\frac{（i-1）^{2}+4}{i+1}$的虛部為-3．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=1，c=$\sqrt{3}$，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且b＜c，則b=（　�。�
A．1B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．一個(gè)幾何體的三視圖是如圖所示的邊長(zhǎng)為2的正方形，其中P，Q，S，T為各邊的中點(diǎn)，則此幾何體的表面積是（　�。�
A．21B．$\frac{43}{2}$C．$\frac{45}{2}$D．23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．設(shè)雙曲線C經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（1，\frac{{3\sqrt{5}}}{2}）$，且漸近線的方程為$y=±\frac{3}{2}x$，
求（1）雙曲線C的方程；
（2）雙曲線C的離心率及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=lg（x+1）-lg（x-1）．
（Ⅰ）求f（x）的定義域，判斷并用定義證明其在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若a＞0，解關(guān)于x的不等式f（a2x-2ax）＜lg2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知x∈（0，π），且cos（2x-$\frac{π}{2}$）=sin2x，則tan（x-$\frac{π}{4}$）等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知拋物線：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（m，2）（m＞1）是拋物線上一點(diǎn)，且滿足|AF|=$\frac{5}{2}$．
（1）求拋物線的方程；（2）已知M（-2，0），N（2，0），過(guò)N的直線與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，若S△MCD=16，求直線CD的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為矩形，AB=3，AD=1，AA1=2，且∠BAA1=∠DAA1=60°．則異面直線AC與BD1所成角的余弦值為$\frac{7\sqrt{10}}{40}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．我們把離心率e=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$的雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）稱為黃金雙曲線．如圖是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0，c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$）的圖象，給出以下幾個(gè)說(shuō)法：
①若b2=ac，則該雙曲線是黃金雙曲線；
②若F1，F(xiàn)2為左右焦點(diǎn)，A1，A2為左右頂點(diǎn)，B1（0，b），B2（0，-b）且∠F1B1A2=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線；
③若MN經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)F2且MN⊥F1F2，∠MON=90°，則該雙曲線是黃金雙曲線．
其中正確命題的序號(hào)為①②③．

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