3．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若$a=\frac{2}=\frac{2}{3}c$，則△ABC的形狀為（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形

分析 根據(jù)余弦定理即可判斷．

解答 解：∵$a=\frac{2}=\frac{2}{3}c$，
∴b=2a，c=$\frac{3}{2}$a，
由余弦定理可得cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2ac}$=$\frac{{a}^{2}+\frac{9}{4}{a}^{2}-4{a}^{2}}{2a•\frac{3}{2}a}$=-$\frac{1}{4}$＜0，
∴B為鈍角，
故選：C．

點評 本題考查了三角形判斷，以及余弦定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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13．已知p：實數(shù)x滿足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＜0，q：實數(shù)x滿足23x+1＞2-x-7，且p是q的充分條件，求a的取值范圍．

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14．已知橢圓$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{18}=1$的左右焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，且|PF1|=6，則∠F1PF2=$\frac{π}{3}$．

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18．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．8B．$6\sqrt{2}$C．$4\sqrt{2}$D．4

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8．已知函數(shù)f（x）=x3+x，對于等差數(shù)列{an}滿足：f（a2-1）=2，f（a2016-3）=-2，Sn是其前n項和，則S2017=4034．

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15．已知函數(shù)f（x）=x2-8lnx，若對?x1，x2∈（a，a+1）均滿足$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＜0$，則a的取值范圍為0≤a≤1．

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12．如圖所示，某班一次數(shù)學(xué)測試成績的莖葉圖（如圖1）和頻率分布直方圖（如圖2）都受到不同程度的污損，其中，頻率分布直方圖的分組區(qū)間分別為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，據(jù)此解答如下問題．（注：直方圖中[50，60）與[90，100]對應(yīng)的長方形的高度一樣）

（1）若按題中的分組情況進行分層抽樣，共抽取16人，那么成績在[80，90）之間應(yīng)抽取多少人？
（2）現(xiàn)從分數(shù)在[80，100]之間的試卷中任取2份分析學(xué)生失分情況，設(shè)抽取的試卷分數(shù)在[90，100]之間 份數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=sin3x，若y=f（x+t）是偶函數(shù)，則t的一個可能值是$\frac{π}{6}$．

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