13．平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的始邊在x軸非負(fù)半軸，終邊與單位圓交于點(diǎn)$A（\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$，將其終邊繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)$\frac{3π}{4}$后與單位圓交于點(diǎn)B，則B的橫坐標(biāo)為（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{2}}}{10}$B．$-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$C．$-\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$D．$-\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$

分析 利用任意角的三角函數(shù)的定義求得sinα和 cosα的值，再利用兩角和的余弦公式求得B的橫坐標(biāo)cos（α+$\frac{3π}{4}$）的值．

解答 解：由題意可得sinα=$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{3}{5}$，
B的橫坐標(biāo)為cos（α+$\frac{3π}{4}$）=cosαcos$\frac{3π}{4}$-sinαsin$\frac{3π}{4}$=$\frac{3}{5}•（-\frac{\sqrt{2}}{2}）$-$\frac{4}{5}•\frac{\sqrt{2}}{2}$=-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩角和的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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3．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）$（ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{12}$$\frac{π}{3}$$\frac{7π}{12}$$\frac{5π}{6}$
f（x）=Asin（ωx+φ）050-50
（1）請將如表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求y=g（x）的圖象離原點(diǎn)O最近的對稱中心．
（3）求當(dāng)$x∈[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$時，函數(shù)y=g（x）的值域．

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4．在平行四邊形ABCD中，AD=2，∠BAD=60°，E為CD的中點(diǎn)．若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}$=3，則AB的長為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

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1．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x+y≤4\\ x+3y≤7\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$則z=3x+2y的最大值為7．

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8．已知圓C：x2+y2-4x+3=0，
（1）求過M（3，2）點(diǎn)的圓的切線方程；
（2）直線l過點(diǎn)$N（{\frac{3}{2}，\frac{1}{2}}）$且被圓C截得的弦長最短時，求直線l的方程；
（3）過點(diǎn)（1，0）的直線m與圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，線段AB的中點(diǎn)P的軌跡為C1，直線$y=k（x-\frac{5}{2}）$與曲線C1只有一個交點(diǎn)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)$f（x）=\sqrt{x-2}$，則函數(shù)y=f（2x）的定義域是[1，+∞）．

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5．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的一動點(diǎn)P到左、右兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離之和為2$\sqrt{2}$，點(diǎn)P到橢圓一個焦點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為$\sqrt{2}$+1．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過右焦點(diǎn)F2的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)．
①若y軸上存在一點(diǎn)M（0，$\frac{1}{2}$）滿足|MA|=|MB|，求直線l斜率k的值；
②是否存在這樣的直線l，使S△ABO的最大值為$\frac{\sqrt{2}}{2}$（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，求直線l方程；若不存在，說明理由．

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2．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=（3+4i）（cosθ+isinθ），若$z∈R，θ≠kπ+\frac{π}{2}$，則tanθ的值為$-\frac{4}{3}$．

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