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11．已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x+4，求a、b、c的值．

分析 由f（x）=ax2+bx+c，結合條件，運用對應系數相等，得到方程，解方程即可得到．

解答 解：f（x）=ax2+bx+c（a≠0），
則f（x+1）+f（x-1）=a（x+1）2+b（x+1）+c+a（x-1）2+b（x-1）+c
=2ax2+2bx+2a+2c=2x2-4x+4，
∴2a=2，2b=-4，2a+2c=4
∴a=1，b=-2，c=1．

點評 本題考查函數解析式求法，注意運用待定系數法，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．把函數y=sinx的圖象上所有點的橫坐標都縮小到原來的一半，縱坐標保持不變，再把圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，這是對應于這個圖象的解析式為（　　）
A．$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$B．$y=sin（2x-\frac{π}{6}）$C．$y=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{3}）$D．$y=sin（\frac{x}{2}-\frac{π}{6}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．設常數a∈R，以方程|x+a|•2x=2013的根的可能個數為元素的集合A={1，2，3}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．某校周四下午第五、六兩節(jié)是選修課時間，現有甲、乙、丙三位教師可開課．已知甲、乙教師各自最多可以開設兩節(jié)課，丙教師最多可以開設一節(jié)課．現要求第五、六兩節(jié)課中每節(jié)課恰有兩位教師開課（不必考慮教師所開課的班級和內容），則丙教師不開課的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{7}$D．$\frac{1}{9}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=$\frac{1-m+lnx}{x}$，m∈R．
（1）當m=0時，若函數在區(qū)間（a，a+$\frac{1}{2}$）上存在極值（其中a＞0），求實數a的取值范圍；
（2）若不等式x（x+1）f（x）+m≥（k-m）x對x∈[1，+∞）恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．關于x的不等式|2x-m|≤1的整數解有且僅有一個值為3（m為整數）．
（Ⅰ）求整數m的值；
（Ⅱ）已知a，b，c∈R，若4a4+4b4+4c4=m，求a2+b2+c2的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．如圖，已知O，A，B是平面內不共線的三點，且$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，直線OA，OB，AB將平面區(qū)域分成7部分，若點P落在區(qū)域①中（含邊界），則z=2x+y的最大值為（　�。�
A．不存在B．0C．1D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．在一個棱長為4的正方體內，你認為最多放入的直徑為1的球的個數為（　�。�
A．64B．65C．66D．67

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．對于R上可導的任意函數f（x），若滿足$\frac{3+2x}{f′（x）}$≥0，則有（　�。�
A．f（-1）+f（-2）＜2f（-$\frac{3}{2}$）B．f（-1）+f（-2）＞2f（-$\frac{3}{2}$）C．f（-1）+f（-2）≤2f（-$\frac{3}{2}$）D．f（-1）+f（-2）≥2f（-$\frac{3}{2}$）

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