【題目】已知函數(shù)

1)當時,求的極值;

2)當時,,求整數(shù)的最大值.

【答案】1)當時,無極值;當時,有極小值,無極大值.(21

【解析】

1)對函數(shù)求導得,再對分兩種情況討論,即,即可得答案;

2)當時,,即 因為,所以只需,令 利用導數(shù)求出的最小值,可得,再利用導數(shù)研究的最小值,即可得答案;

1)當時,,所以

①當時,,為增函數(shù),無極值;

②當時,由,由;

所以為減函數(shù),在為增函數(shù).

時,取極小值,

綜上,當時,無極值;當時,有極小值,無極大值.

2)當時,,將函數(shù)看成以為主元的一次函數(shù),

則只需證即可,

因為,所以只需,令

,所以

,令,

,所以遞增

根據(jù)零點存在性定理,,使得,即

時,,即,為減函數(shù),

時,,即為增函數(shù),

所以,

遞增,,所以,又

所以整數(shù)的最大值是1

練習冊系列答案
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B.農(nóng)村居民的存款年底余額所占比重逐年上升

C.2019年農(nóng)村居民存款年底總余額已超過了城鎮(zhèn)居民存款年底總余額

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根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),計算得到如下值:

25

2.89

646

168

422688

48.48

70308

表中;;;

1)根據(jù)殘差圖,比較模型①、②的擬合效果,應選擇哪個模型?并說明理由;

2)根據(jù)(1)中所選擇的模型,求出y關于x的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),并求溫度為34℃時,產(chǎn)卵數(shù)y的預報值.

(參考數(shù)據(jù):,,,

附:對于一組數(shù)據(jù),,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為,.

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組別

分組

頻數(shù)

頻率

1

8

0.16

2

3

20

0.40

4

0.08

5

2

合計

A.160.04,0.032,0.004B.16,0.4,0.0320.004

C.16,0.040.32,0.004D.12,0.040.032,0.04

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