3．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則2x-y的最大值為$\frac{1}{2}$．

分析 先根據(jù)條件畫出可行域，再利用z=2x-y，幾何意義求最值，將最小值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距最大，只需求出直線z=2x-y，過可行域內(nèi)的點(diǎn)B時的最大值，從而得到z最大值即可．

解答 解：設(shè)變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，在坐標(biāo)系中畫出可行域三角形，

平移直線2x-y=0經(jīng)過點(diǎn)B（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）時，2x-y最大，最大值為：$\frac{1}{2}$，
則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為：$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=（2x+1）ex+1+mx，若有且僅有兩個整數(shù)使得f（x）≤0．則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$（{-\frac{3}{2}，-\frac{3}{2e}}）$B．$[{-\frac{3}{2e}，-\frac{5}{{3{e^2}}}}）$C．$[{-\frac{3}{2}，-\frac{5}{{3{e^2}}}}）$D．$[{-2e，-\frac{3}{2e}}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時，f（x）=-x2+x，若不等式f（x）-x≤2logax（a＞0且a≠1）對?x∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{4}$]B．[$\frac{1}{4}$，1）C．（0，$\frac{1}{2}$]D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在區(qū)間[0，π]上隨機(jī)地取一個數(shù)x，則事件“-1≤tanx≤$\sqrt{3}$”發(fā)生的概率為（　�。�
A．$\frac{7}{12}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a2-a-2b-2c=0且a+2b-2c+3=0．則△ABC中最大角的度數(shù)是120°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．命題“?x＞0，x2＞0”的否定是（　�。�
A．?x＞0，x2＜0B．?x＞0，x2≤0C．?x0＞0，x2＜0D．?x0＞0，x2≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，則f（0）=（　　）
A．0B．1C．-1D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．將函數(shù)$y=cos（2x+\frac{π}{6}）$圖象上的點(diǎn)$P（\frac{π}{4}，t）$向右平移m（m＞0）個單位長度得到點(diǎn)P'，若P'位于函數(shù)y=cos2x的圖象上，則（　　）
A．$t=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，m的最小值為$\frac{π}{6}$B．$t=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，m的最小值為$\frac{π}{12}$
C．$t=-\frac{1}{2}$，m的最小值為$\frac{π}{6}$D．$t=-\frac{1}{2}$，m的最小值為$\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知正方體ABCD-A1B1C1D1，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是線段B1B，AB和A1C上的動點(diǎn)，觀察直線CE與D1F，CE與D1G．給出下列結(jié)論：
①對于任意給定的點(diǎn)E，存在點(diǎn)F，使得D1F⊥CE；
②對于任意給定的點(diǎn)F，存在點(diǎn)E，使得CE⊥D1F；
③對于任意給定的點(diǎn)E，存在點(diǎn)G，使得D1G⊥CE；
④對于任意給定的點(diǎn)G，存在點(diǎn)E，使得CE⊥D1G．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　　）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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同步練習(xí)冊答案