Question

1．我國(guó)南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書(shū)九章》中提出了計(jì)算多項(xiàng)式f（x）=a_nxⁿ+a_n-1x^n-1+…+a₁x+a₀的值的秦九韶算法，即將f（x）改寫(xiě)成如下形式：f（x）=（…（（a_nx+a_n-1）x+a_n-2）x+…+a₁）x+a₀，首先計(jì)算最內(nèi)層一次多項(xiàng)式的值，然后由內(nèi)向外逐層計(jì)算一次多項(xiàng)式的值，這種算法至今仍是比較先進(jìn)的算法，將秦九韶算法用程序框圖表示如圖，則在空白的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填入（　�。�

• A． v=vx+a_i
• B． v=v（x+a_i）
• C． v=a_ix+v
• D． v=a_i（x+v）

Answer 1

分析 根據(jù)已知的程序框圖可得，該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量v的值，可得答案．

解答 解：秦九韶算法的過(guò)程是$\left\{\begin{array}{l}{{v}_{0}={a}_{n}}\\{{v}_{k}={v}_{k-1}x+{a}_{n-k}}\end{array}\right.$（k=1，2，…，n）這個(gè)過(guò)程用循環(huán)結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，
應(yīng)在題目的空白的執(zhí)行框內(nèi)填入v=vx+a_i，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．