6．設(shè)x、y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤2}\end{array}}\right.$，則z=-2x+3y的最小值是-4．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y≤2}\end{array}}\right.$作出可行域如圖，

A（2，0），
化目標(biāo)函數(shù)z=-2x+3y為y=$\frac{2}{3}x+\frac{z}{3}$，由圖可知，當(dāng)直線y=$\frac{2}{3}x+\frac{z}{3}$過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為-4．
故答案為：-4．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)a，b，c＞0，則$a+\frac{1}，b+\frac{1}{c}，c+\frac{1}{a}$（　�。�
A．都不大于2B．都不小于2
C．至少有一個不大于2D．至少有一個不小于2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知離心率是$\sqrt{5}$的雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點與拋物線y2=20x的焦點重合，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{20}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)a=sin$\frac{π}{5}$，b=log${\;}_{\sqrt{2}}$$\sqrt{3}$，c=（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，則（　�。�
A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知橢圓E的中心為原點O，焦點在x軸上，E上的點與E的兩個焦點構(gòu)成的三角形面積的最大值為12，直線4x+5y+12=0交橢圓于E于M，N兩點．設(shè)P為線段MN的中點，若直線OP的斜率等于$\frac{4}{5}$，則橢圓E的方程為$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．《張丘建算經(jīng)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有女不善織，日減功遲，初日織五尺，末日織一尺，今共織九十尺，問織幾日？”，已知“日減功遲”的具體含義是每天比前一天少織同樣多的布，則此問題的答案是（　　）
A．10日B．20日C．30日D．40日

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{1}{1+i}$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：$\left\{{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}}\right.$（θ為參數(shù)），點P在直線l：x+y-4=0上，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（ I）求圓C和直線l的極坐標(biāo)方程；
（ II）射線OP交圓C于R，點Q在射線OP上，且滿足|OP|2=|OR|•|OQ|，求Q點軌跡的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+2y≤4\\ x-2y≤2\end{array}\right.$，如果目標(biāo)函數(shù)z=x+ay的最大值為$\frac{16}{3}$，則實數(shù)a的值為（　　）
A．3B．$\frac{14}{3}$C．3或$\frac{14}{3}$D．3或$-\frac{11}{3}$

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同步練習(xí)冊答案