4．已知集合A={x|lnx≤0}，B={x∈R|z=x+i，$|z|≥\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，i是虛數(shù)單位}，A∩B=（　�。�
A．$（{-∞，-\frac{1}{2}}]∪[{\frac{1}{2}，1}]$B．$[{\frac{1}{2}，1}]$C．（0，1]D．[1，+∞）

分析 先分別求出集合A和B，由此利用交集定義能求出A∩B．

解答 解：∵集合A={x|lnx≤0}={x|0＜x≤1}，
B={x∈R|z=x+i，$|z|≥\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，i是虛數(shù)單位}={x|x≥$\frac{1}{2}$或x$≤-\frac{1}{2}$}，
∴A∩B={x|$\frac{1}{2}≤x≤1$}=[$\frac{1}{2}，1$]．
故選：B．

點評 本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意交集定義的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知i為虛數(shù)單位，$\overline z$是復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，若$z=cos\frac{2π}{3}+isin\frac{2π}{3}$，則$\overline z$在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在底面為正三角形的直棱柱（側(cè)棱垂直于底面的棱柱）ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，點D為棱BD的中點，點E為A，C上的點，且滿足A1E=mEC（m∈R），當二面角E-AD-C的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$時，實數(shù)m的值為（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某公共汽車上有10位乘客，沿途5個車站，乘客下車的可能方式有（　�。┓N．
A．510B．105C．50D．A105

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．對于下列表格所示的五個散點，已知求得的線性回歸直線方程為$\stackrel{∧}{y}$=0.8x-155．
x197198201204205
y1367m
則實數(shù)m的值為12．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．${（x-\frac{2}{{\sqrt{x}}}）^n}$的二項展開式中第五項和第六項的二項式系數(shù)最大，則各項的系數(shù)和為-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若點P對應(yīng)的復(fù)數(shù)z滿足|z|≤1，則P的軌跡是（　�。�
A．直線B．線段C．圓D．單位圓以及圓內(nèi)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（m，-1），若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則m=-2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，四棱錐P-ABCD中，BC∥AD，BC=1，AD=3，AC⊥CD，且平面PCD⊥平面ABCD．
（1）求證：AC⊥PD；
（2）在線段PA上是否存在點E，使BE∥平面PCD？若存在，確定點E的位置，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案