5．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=4|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，則（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=-$\frac{3}{4}$．

分析 根據(jù)向量的數(shù)量積公式計(jì)算即可．

解答 解：∵非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=4|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為120°，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|cos120°=2×$\frac{1}{2}$×（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{2}$，
∴（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+|$\overrightarrow$|2=2×（-$\frac{1}{2}$）+$\frac{1}{4}$=-$\frac{3}{4}$，
故答案為：-$\frac{3}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，四棱錐P-ABCD，底面ABCD是邊長為2的菱形，$∠ABC=\frac{π}{3}$，且PA⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：平面PAC⊥平面PBD；
（Ⅱ）若平面PAB與平面PCD的夾角為$\frac{π}{3}$，試求線段PA的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}sin（2x+\frac{π}{3}）-{cos^2}x+\frac{1}{2}$（x∈R），則下列說法正確的是（　　）
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$
B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱
C．點(diǎn)$（\frac{π}{6}，0）$為函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對稱中心
D．函數(shù)f（x）的最大值為$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=$\frac{m+i}{1+2i}$（m∈R）是純虛數(shù)，則m=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，它的一個(gè)頂點(diǎn)在拋物線x2=4y的準(zhǔn)線上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，一條直線l與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，直線OM、ON的斜率之積為-$\frac{1}{4}$，求△MON的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且an+12-nλ2-1=2λSn，λ為正常數(shù)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$，Cn=$\frac{1}{{S}_{n}}$+$\frac{1}{{S}_{k-n}}$（k，n∈N*，k≥2n+2）．
       求證：①bn＜bn+1；
                 ②Cn＞Cn+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（a-2）x，x≥1\\{（\frac{1}{2}）^x}-1，x＜1\end{array}$是R上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，兩條漸近線分別為l1，l2，過F1作F1A⊥l1于點(diǎn)A，過F2作F2B⊥l2于點(diǎn)B，O為原點(diǎn)，若△ABO是邊長為$\sqrt{3}$的等邊三角形，則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{21}-\frac{y^2}{9}=1$B．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{21}=1$C．$\frac{x^2}{3}-\frac{y^2}{9}=1$D．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．以下5個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
①從等高條形圖中可以看出兩個(gè)變量頻數(shù)的相對大小
②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1；
③在回歸直線方程$\hat y$=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量$\hat y$平均增加0.2個(gè)單位；
④若K2的觀測值為k=6.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病；
 ⑤殘差圖中，殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域內(nèi)，說明選用的模型比較合適，帶狀區(qū)域的寬度越窄，說明擬合精度越高．
A．1B．2C．3D．4

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